サピックス 授業動画 算数6年生 61-34 数の性質

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算数の動画「数の性質」を見ました。

「数の性質」の単元は、いつも学年の最初とかに出てきますよね。基本的には最小公倍数、最大公約数、素数、素因数分解などです、この単元も苦手意識のあるお子さんが多そうです、、、、基本的には、書き出して考えていくことで慣れていきましょう。

おかし
おかし

実践編の解説では、厳しくも優しいお言葉を頂いておりますよ!必見ですね。

   

導入と基本③4⃣

最小公倍数の問題です。最大公約数を求めれば、わかりますね。

アプローチ①1⃣

(1)最大公約数が14とわかるので、残りの和で10となる組を個別に考えます。(2)は仮分数にして考えます。分子のAは3,5,7の最小公倍数となります。分母のBは32,48,80の最大公約数、となります。(3)は求める二つの数の最小が77なので、それに12と15の公倍数の60づづ増えていく考え方です。別解として、今回はラッキーなことが起きる数値設定かも、です。線分図で分かりやすく解説してくれています。動画での図の説明はわかりやすいですね。(4)では、分母が10のうち既約分数をまず考えます。ベン図で説明があります。

アプローチ②左1⃣

(1)6,15,18の最小公倍数から5を引いた数を求めますね。(2) 6,15,18の最小公倍数 90から5を引いた数で1000に一番近い数、なので、超えた場合も考えるようにしましょう

アプローチ②右1⃣

(1)等差数列であることに気づきましょう。(2)ベン図で考えとわかりやすいですね、ダブりの部分に気を付けましょう。別解としては、数の周期を使って解くこともできます。1~3までのグループとしての周期とする場合と、1~30までのグループとしても考える説明もあります。

アプローチ③右1⃣

(1)□÷17=〇・・・〇、として、□と〇を入れていくと、□が18の倍数とわかります。(2)では□÷〇=〇・・・△として、〇を入れていくと、△がいくつかあることがわかりますね。□の数の上限にも気ををつけましょう

アプローチ③右2⃣

□÷39=〇・・・〇、なので、〇は1~38までですが、□は1~999までなので、注意しましょう。

アプローチ④左1⃣

電車とバスの問題です、図にまとめて考えます。始発の0分後を忘れないように加えましょう

アプローチ④右1⃣

(1)書き出して当たりを付けて考えていきましょう。(2)分母が2,3,5,8の倍数は小数や整数に直せるので、対象から外します。約分して同じ数になるものを省くようにして考えます。(3)動画では全部書き出して説明がありますね。丁寧に考えていく必要があります、苦手な人は、動画で確認してみましょう。

アプローチ⑤A1⃣

各種色の大きさがあるのと、取り換えるルールを理解しましょう。一番大きい緑64㎠が何枚あるか、から考えていきましょう。(2)では操作前と操作後の枚数があります。イ、はすぐにわかりますね。操作後の枚数から巻き戻して考えていきます。

アプローチ⑤B1⃣

まずは、問題の条件を理解しましょう。各桁が、4進数、5進数、25進数のような形になっていますね。(2)も大きい数25から考えていきましょう。

アプローチ⑥A1⃣

解説の前に、例題があります。3進法の練習です。3進数を10進数に置き換えて考えるのが大切です。


(1)は2進法の問題です。(3)は4と9を使わない8進法の考え方で解きます、8進法で書き直して表して考えるとわかりやすいですね。問題の数列、8進数の数列、10進数の数列、を並べて書いて考えると間違いが少なくなりますね。(2)は3進法ですが、これもまずは0,1,2で表した3進法で表し、10進法でも変換して、数列を書き並べて考えるとわかりやすいですね。動画では動画加工を駆使してわかりやすく説明がありますよ。別解として、場合の数としての説明があります。

アプローチ⑥B1⃣

4を使わないナンバープレートは9進法となりますが、まずは、0~9で表される9進法にし、そこから10進法に変えて考えます。数の変換を間違えないようにするために、数字の列をきちんと書いて考えましょう。

実践編A4⃣

Aが大きく、Bが小さいほうがいいですね。この問題を間違えた人は、動画にある式を全部書いてください(式を省略するから、いつまでも正解できないのです)、、、、と厳しくも優しいお言葉を、動画では頂けています。
C,Dを求める問題で間違えた人は、きちんと式にまとめてください。(うっかりミスなどと言って、ごまかしていませんか?)、、、ともアドバイス頂けていますよ!

おかし
おかし

その通りですね!!

実践編B1⃣

28÷□=〇・・・〇を埋めて考えていきます。〇が小さい順で考えていきましょう。□が整数であること、□が余りの〇より大きいこと、などの条件を考えましょう。別解では中~上級者向けの解説として、式を〇でまとめて、〇×(□+1)=28、で考えて解き進めています。条件として□>〇ですね。

アプローチ⑧1⃣

立方体を切る問題です、手前から見た図、から考えると、①は全体の半分になりますね。②では上から考えて、はみ出した三角錐の部分を考えて解きます。③は端を伸ばした大きな三角すいを作って考えます。

今週の立体切断2⃣

立方体を切る前の面6こ、辺12こ、頂点8こ、から考えます。(1)(2)は元の面6に切り取った頂点の数8を足して、面の数は14となりますね。このような考え方で解き進める説明を動画では丁寧に紹介してくれています。苦手な方は参考にしましょう。(3)では切り落とした分の体積から考えていきます。なかなか難しいですね、、、、

まとめ

動画では、得点を取るための優しくも厳しいお言葉を頂いております。6年生のこの時期だからでしょうか・・・・とはいえ、子供達も真摯に受け止めて、きちんと式や考え方を書く、を徹底してほしいですね。このあたりを落とさない子が優秀なのでしょうけど、練習すればできるはず!!

   

最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。

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