算数の動画「分数と小数」を見ました。
真分数、逆数などの言葉は早く覚えてしまいましょう。素因数分解、最大公約数、最大公倍数などを駆使して解いていきます。大切なのは基本ですね、頑張りましょう！
まだまだ焦らずに、しっかりやり方を書いて解き進めたいですね。
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
分数の分母と分子に同じ数をかけても、同じ数を割っても、値は変わらないです。約分をしてから考える方法も身につけましょう。
アプローチ①右1⃣
約分は分母と分子の最大公約数で割ります。ちょっとずつ割って考えていくのもありですね。動画ではうまく約分を考えるコツを教えてくれていますよ。
アプローチ②左1⃣
小数の割り算の時、小数点の位置を確認しましょう。余りは元の小数点の位置ですよ。
アプローチ②左2⃣
割り算のひっ算はきれいに縦をそろえて書きましょう！あまりの小数点の位置を間違えないようにしましょう。
アプローチ②右1⃣
大体90を大体３で割るので、大体30位、という感覚で解きます。
アプローチ②右2⃣
大体の数、で考えますが、選択肢が絞れないのですが、一番右の末尾で考えます。
アプローチ②右3⃣
大体の数で考えて、末尾でも考えます。ただ、大体の数より本当の数は小さい、ということから最後まで解けます。
アプローチ②右④
大体の数で考えて、右端の数で考えることもできます。19.8を引くのではなく、20を引いて0.2を足す、と考えることもできます。
アプローチ③左1⃣
分数を小数になおします。分子を分母で割ります。分母を10や100に揃えると簡単に求めることができます。４分の1が0.25、は覚えておきましょう。8分の1も0.125を覚えておきましょう。
アプローチ③左2⃣
小数を分数に直します。分母を10、100、1000などにしてから約分をして考えます。8分の3も0.625を覚えておきましょう。
覚えるべき分数と小数
1/4=0.25
3/4=0.75
1/8=0.125
3/8=0.375
5/8=0.625
7/8=0.875
アプローチ③右1⃣
分数の掛け算をして1にする問題です、逆数を求めます。小数の場合は分数に直して考えます。帯分数は仮分数に直します。
アプローチ③右2⃣
逆数を求めます。逆数は、とある分数に、何かをかけると１になるその数のことです。
アプローチ④左1⃣
不等号の問題です、分数と小数をきちんと考えましょう。小数0.125は分数にするといくらか？先ほど習いましたね。
アプローチ④左2⃣
分数同士を比べる場合は、通分して分母を揃えて考えましょう。
前編２へ
アプローチ⑤左1⃣
分数に挟まれた間の数を求めます。通分して考えます。
アプローチ⑤左2⃣
分数に挟まれた間の数を求めます。分子が30、とのことなので、左右の分数も分子を揃えて、分母を考えます。
アプローチ⑤右1⃣
分数に挟まれた間の数を求めます。分母が13で考えます。左右の分数の分母を13にすると、分子が少数になりますが気にせず計算しましょう。聞かれている分子は整数であることに注意しましょう。
アプローチ⑤右2⃣
分子を９に揃えて考えます。分子が0.9倍なら、分母も0.9倍、という考え方です。
アプローチ⑥1⃣
約分ができるものに×を付けて考えます。約分ができるのは、分母を素因数分解してみて、その数が分子に含まれるかどうか、で分かります。
アプローチ⑥2⃣
約分ができるものに×を付けて考えます。和は1になるペアを作って考えます。
アプローチ⑥3⃣
分母を素因数分解して考えます。分母が10なので、2か5を含まない分子を探します。2の倍数の数と5の倍数の数を足して、だぶる10の倍数の数を引きます。
アプローチ⑥4⃣
分母が15も問題です。解き方１では、書いて調べています。解き方２では、倍数・公倍数から計算します。15は3×5なので、3の倍数の数と、5の倍数の数を足して、15の倍数の数を引きます。
アプローチ⑥5⃣
分母が12の問題です、動画では計算で求めています。
アプローチ⑥6⃣
分母が36の問題です。36=2x2x3x3です。問題は分子は35までですが、約分ができない分数の個数には影響しないので、切りよくするために、36分の36、も加えて考えます。
アプローチ⑦左1⃣
真分数とは１より小さい分数、のことです。分母が75ですが、分子が75を足して考えます。これも約分されるので、答え委には影響ないですね。解き方１では計算する系、として説明があります。3の倍数と5の倍数の和の個数から、15の倍数を引きます。これは約分できる個数なので、75から引いて約分gな出来ない数を求めます。
解き方２では調べる系、の説明です。15までを調べて考える方法です。
◆応用
アプローチ①右3⃣
数が大きいので最大公約数が分かりにくい場合は、分母と分子の差を求めて、割ってみて考えます。差が大きい場合は差の数を素因数分解して考えてみます。111=3×37、は覚えておくと良いでしょう。1001=７x11x13、も覚えておくとよいでしょう。
アプローチ⑧左1⃣
（１）分子が６の倍数を考えます。（２）6=2×3なので、2の倍数と3の倍数の数の和から、6の倍数の数を引くと、約分ができる数がでるので、聞かれている約分ができない数は、全体の数から約分ができる数を引きます。（３）ペアにして計算していきますが、１つのペアの和が、今までの１ではなく、16になることに注意します。
アプローチ⑦右1⃣
分母30、分子は1～30、です。書き出して考えています。
◆発展
アプローチ⑦右2⃣
分母90、分子は1～90、です。先ほどの問題のセットが3セットある感じ、で考えます。
アプローチ⑧右1⃣
0～1も、1～2も、範囲が変わっても、範囲の中の個数は変わらないです。0～1が12個あることから考えます。
まとめ
このあたりから、途中の式を書いてないとわからなくなります、、、しっかり書く癖をつけておきましょう！受ける中学によっては、途中の式や考え方で部分点がもらえますよ。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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