算数の動画「総合（11～14）」を見ました。
総合回ですね、点Pと点Qの移動について、や、水を入れたり抜いたり、や、規則性、など、今まで習ってきたことの復習から始まりますよ。定期的に復習回があるのは助かりますね、しっかりと弱点補強しましょうね！
豆知識のコーナー、とかあって楽しく動画も見れますよ～
◆基礎◆標準
アプローチ②1⃣
点Pの動きを確認します。何秒後にA,D,Cを通るかを確認してみます。（１）5秒後は辺ABに点Pがいることが分かります。（２）面積が最大になるのは点Pが辺AD上の時です。（３）求める三角形は辺AB上と辺DC上の2回です。2回目は辺DCの半分の時です。別解では、経過した秒数の半分になることに気づけた時の解き方の解説があります。
アプローチ③1⃣
点Pと点Qが向き合って進みます。（１）速さの和、で解きます。（２）四角い池の周りをまわる旅人算、のイメージです。（３）1回目は10秒後、2回目以降は20秒後に出会えますね。
アプローチ③2⃣
点Pと点Qが同じ方向に進みます。（１）速さの差、で解きます。（２）2回目に追いつくのも池の周りの旅人算です。（３）1回目は30秒後、2回目以降は60秒後に追いつきます。植木算に注意しましょう。
アプローチ④1⃣
点Pと点Qのそれぞれの動きを確認します。四角形ABQPの形を確認します。（１）1秒後から6秒後までの四角形の形を書き、台形の面積も求めましょう。（２）（３）各秒後の図から解けますね。補足では計算で求める方法の解説があります。
アプローチ④2⃣
点Pと点Qのそれぞれの動きを確認します。四角形ABQPの形を確認します。（１）10秒後の形を書いてみましょう。（２）長方形になるということは、点Pが戻ってきた距離と、点が進んだ距離が168cmであればよい、ということです。（３）2つに分けた台形の上底と下底の和が、同じなら良い、ということですね。速さの和から84cm進む時間を求めます。
アプローチ⑤1⃣
点Pと点Qのそれぞれの動きを確認します。四角形ABQPの形を確認します。6秒後は面積が0ですね。（２）長方形も、動画では図を書いて説明してくれています。補足では、点Pと点Qが併せて6cm進んだことが分かります。（３）の補足では、併せて12cm進んだことを計算で求めています。
アプローチ⑤2⃣
点Pと点Qのそれぞれの動きを確認します。四角形ABQPの形を確認します。（１）求める台形の上底と下底を求めれば、面積は出せますね。（２）合わせて75cm進んだ時間を求めます。（３）点PQが併せて150cm進んだ時間を求めます。
前編２へ
アプローチ⑧1⃣
水を出している図を動画では黒板に書いて説明してくれています。（１）4分では12ℓとわかります。分数で書いて、約分することで計算が楽になりますね。（２）減った体積を１分間で3ℓで割ると分かりますね。（３）あと2分後が16分後、とわかります。残った水面の高さを求めますので、気を付けましょう。
アプローチ⑧2⃣
（１）グラフが、高さ50cmから急になることが分かりますね。（２）まず上の部分を考えます。次に下の部分を考えます。各部分が何分で無くなるか、を分数を約分して計算して解きましょう。
アプローチ⑨1⃣
（１）体積を時間で割って考えます。（２）上の部分の体積から求めます。（３）しきいの右側は減りません、左側だけ減りますね。
アプローチ⑩1⃣
（１）満水ではないので、気を付けましょう。体積を求めて、その部分がグラフから8分で減っていることから解きます。（２）グラフから、11分で空になることから、入っていた水の量が分かります。（３）下の部分は3分で空になるので、体積が分かります。底面積を横の部分とするのがテクニックですかね。
アプローチ⑪左1⃣
規則性の問題です。3つずつのグループで分かれますね。求めるのは17グループの2個目、とわかります。
アプローチ⑪左2⃣
同じ分母でグループに分けます。求めるのは19グループの3つ目、と分かります。
◆応用
アプローチ⑥1⃣
点Pと点Qが動きます。四角形ABQPの面積を求めます。（２）点Pと点Qが合わせて64cm進んだ時です。（３）上底と下底が32cmのときです。
★豆知識のコーナー（ちょっとながくなるけどみんなで2倍賢くなるコーナー）
だいたい2等分っぽい図をかける？どんな線を引く？
じつは、、、、平行四辺形の対角線の交点→ど真ん中の点です。ポイントはど真ん中の点を通るように引く事です。
アプローチ⑥2⃣
（１）台形を書いて、面積を求めましょう。（２）初めて平行四辺形になるのは、点PとQが合わせて60cm進んだ時です。（３）対角線の交点（平行四辺形のど真ん中）を通るように図を書いてみます。
アプローチ⑦1⃣
点Pと点Qの動きを確認します。（１）15秒後の図を書いてみましょう。（２）三角形PBQが二等辺三角形になるということは、APとQCが同じ、となります。
アプローチ⑪右1⃣
分母が同じ数をグループに分けます。三角数です、7グループまでで28、となることを覚えておきましょう。30番目は、8グループの2つめ、です。各グループの和を求めて、残りの8グループの2つ目までを足してみます。
アプローチ⑪右2⃣
分母が同じ数をグループに分けます。三角数です9グループまでは45です、覚えていましたか。各グループの和は二分の一ずつ増えていきます。
◆発展
アプローチ⑦2⃣
点P,Qの動きを確認します。（１）40秒後の点Pの位置を考えます。三角形PBQの図を書いてみましょう。（２）正三角形になるのは、APとCQが同じ長さの時です。
アプローチ⑩2⃣
グラフの読み取りから始めましょう。54秒後、120秒後を考えます。（１）ACが18cmと求めることができます。ADも求めることができるので、その差からCDが求まります。（２）満水になった225秒後から、考えます。（３）どこの水が残るか、図に書いてみましょう。出した水が153秒なので、残った体積が分かりますね。
アプローチ⑨2⃣
どこの水が残るかを考えておきましょう。体積を求めてもOKですが、横は3等分、高さも3等分、全体は9棟分に分けることができます。直方体9個分なら、排水に何分かかるか？と考えて解けます。アは6個分を排水した、と考えます。イは6個分、ウは5個分、として解けます。注意事項として、等分できない時はこの方法はダメですので、気を付けましょう。
まとめ
復習回とはいいつつも、なかなか難しい問題も多いですね。水を抜く問題とか、想像力働かせながら解いていきましょう！
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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