サピックス 授業動画 算数5年生 510-17 割合(3)

2022年算数5年

算数の動画「割合(3)」を見ました。

仕入れ値、定価、売値、など、言葉の説明が動画の最初にありますので、しっかり確認しておきたいですね、言葉の意味を分からないと解けない問題です。損しない経営をするために必要な勉強ですね。

おかし
おかし

生きていく上で必要な算数の単元ですよ

   

◆基礎◆標準

はじめに 言葉の確認 約10分

算数の問題で使う、原価・低下・利益・損失・売り上げについて、説明があります。お店の立場になって考えます。市場から300円で仕入れます、原価です。、お客さんに1000円で売ります、定価です、700円儲かります、これが利益です。。値下げして800円だと500円儲かります、300円で売ると0円です。100円で売ると、200円損します、これが損失です。売り上げは、1000円+800円+300円+200円=2200円です、これが売り上げです。

アプローチ①1⃣

原価300円、定価450円なので、利益は150円となります。

アプローチ①2⃣

原価750円に利益が250円だと、定価は1000円になります。

アプローチ①3⃣

定価700円から130円値引きしたので、570円で売りました。儲けが200円でしたので、原価は370円になります。

アプローチ①4⃣

原価380円で損失が50円なので、売値は330円です。

アプローチ①5⃣

原価500円で300円の利益を見込んだので、売値は800円、実際は100円引きなので売値は700円です。

アプローチ①6⃣

原価240円、定価が520円でした利益が200円なので、売値は440円です。値引きしたのが80円、となります。

アプローチ②1⃣

(1)月曜日は仕入れ額が60円が80個なので4800円、売り上げは、1個90円で80個なので7200円です。(2)火曜は100円で80個売ったので、8000円の売り上げ、もうけは3200円です。(3)水曜は1600円もうかったので、売り上げは6400円、つまり1個80円で80個売ったことになります。補足として、全部売れた場合は、1個当たりのもうけで考えても大丈夫です。(4)木曜は5500円の売り上げなので、50個売れたので、1個110円で売ったとわかります。(5)4200円の売り上げなので、1個140円でうると30個売れたことになります。(6)4800円の売り上げで75個売るのなら、1個当たり64円で売れば良いことになります。

アプローチ③左1⃣

(1)2割の利益、は、原価の2割になります。(2)売値にするので、原価に利益を加えます。別解として、2割4分増し、なので、1.24倍、とします。(3)これも1.3倍するとラクに求まりますね。

アプローチ③右1⃣

(1)800円を1000円で売るので、利益は200円なので、2割5分増し、となりますが、1000÷800として、1.25として求めても良いですね。(2)2080円を1.6で割ると1回の計算で求まりますね。

アプローチ④左1⃣

(1)定価の3割引きです、(2)定価の25%引きの売値は、定価に0.75倍、と分かりますね。

アプローチ④右1⃣

(1)定価の何%引きか、を求めますね。(2)100円引きは4000円のうちの2割5分、となります。

前編2へ

アプローチ⑤左1⃣

(1)300÷1575ではないですよ、定価に対して何%引きか、を考えます。分数で約分して考えましょう。(2)定価の2割引きが720円です。

アプローチ⑤右1⃣

原価500円に3割増しの定価から、割り引いで585円で売りました。まず、定価を出して考えます。

アプローチ⑥左1⃣

原価500円から、1.35倍で定価、定価の0.8倍で売値、となりますね、一度で計算しちゃいましょう。初心者の間違いとして、+35%と-20%だから、まとめると+15%、として、500×1.15=575円、とするのはダメ絶対です!!

アプローチ⑥右1⃣

原価600円で仕入れて、15円損したので、売値は585円、とわかります。これから定価も分かりますね。

アプローチ⑥右2⃣

原価480円で仕入れて、売値は定価の0.85倍で売ると、30円の利益なので売値は510円、とわかります。これより、定価が分かりますね。

アプローチ⑦左1⃣

原価は分からないですが、原価の1.3倍した定価の0.8倍が売値の520円です。別解としては定価を求めずに、1回の計算で求める重要な方法の説明がありますよ。

アプローチ⑦右1⃣

原価の1.2倍の定価に、0.85倍で売値、とわかります。原価を1とすると、定価は1.2、売値は1.02とわかり、0.02が50円、とわかります。

アプローチ⑦右2⃣

原価を1とすると、定価は1.3、売値は0.78です。つまり0.22が330円、とわかります

アプローチ⑧左1⃣

定価を2割引きにしたので、売り上げが840円減った、とわかります。割り引きして売れた個数が分かるのですが、聞かれている問題の個数に注意しましょう。

アプローチ⑨左1⃣

(1)仕入れ値が2400円なので、1.2倍した値が目標の売上金額となります。(2)72個売って売り上げ目標にする、という考え方ですね。

◆応用

アプローチ⑧右1⃣

定価を100%として条件を整理ます。売値は仕入れ値+利益です。動画ではまとめて図に書いて説明がありますよ。定価の10%が120円、とわかります。

アプローチ⑩左1⃣

毎年10%値上がりしますので、1.1倍になっていく計算です。一昨年が100%、とすると、昨年は110%、今年は121%です。

◆発展

アプローチ⑨右1⃣

壊れた15個も360円で売れたとして考えます。売り上げが増えますね。利益が13200円の利益となります。仕入れと売り上げの差の1個当たりの110円の利益の差となります。この差が13200円ですので個数が分かります。別解では、105個、として間違えた人の考え方の追加説明をしてくれています、105個は売れた分ですね。

アプローチ⑩右1⃣

AとBの仕入れ値と定価を考えます。Aの定価は130%、Bの定価は112%ですね、この差が450円です。

おまけ アプローチ⑨右1⃣

利益=売上ー仕入れ です。面積図を使用して解く方法の解説があります。面積図も分かりやすいですね。

おまけのおまけ アプローチ⑨右1⃣

おまけのおまけでは、面積図を補って考える方法です。難易度は高いですが、動画での説明が分かりやすいですね。

まとめ

お金の計算ですが、損しない為にはしっかりと身に着けたいですね。子供のころからお金の感覚を養ってほしいですよ。

   

最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。

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