算数の動画「図形の移動」を見ました。
図形が動いて重なっている部分の面積を出したりします、また、三角形や四角形を転がして動いた頂点の長さを求めたりします。どちらもしっかりと図を書ければ解けそうな問題ですので、たくさん問題を解いて訓練しましょう！
どう動いたかをイメージすることが大切！
◆基礎◆標準
アプローチ①1⃣
図形が動きます、2秒後、3秒後、と図に書いて考えてみましょう、動画では丁寧に各秒後を書いて説明してくれています。
アプローチ②1⃣
（１）3秒後、は右に6cm動いたので、4cm重なった図、となります。最初は書いてみても良いですね。（２）最大になるのは、四角形ABCDがすっぽりと入った状態です。Bに注目して考えて、最初は9cm動いた、ともわかりますね。最後は、Cに注目して、14cm動いた、と分かります。補足として、最初からあと何cm動いた、と考えることもできます。
アプローチ②2⃣
（１）図を書いてみましょう（２）最大になるのは、最初はCとGが重なる時、最後はBとFが重なる時、です。
アプローチ③1⃣
2秒後、3秒後、、、、と図を書いてみます。自信のない人は、動画で確認してみましょう。
アプローチ④1⃣
（１）8cm動いた図を書きます。（２）丁寧に図を書きます、重なる部分がいびつな形ですが、２つの長方形に分けて出すことができます。（３）最大になるのは、下の長方形は変わらないので、上の長方形が最大の時を求めます。
アプローチ④2⃣
EFがどこに居るかが、肝の部分となります。EFの位置を書いてみて、どう重なっているか、を考えてみると分かりやすいですね。重なっている部分が最大となるのはABがGHと重なっている時です。補足では、（１）から2秒後、と求める考え方の説明があります。
前編２へ
アプローチ⑤左1⃣
三角形が転がっていきます。まずは三角形が何個入るか、を考えてみます。高さが同じになるように三角形を横にも縦にも書いてみます。三角形を書いてから、頂点ABCがどこに移動したか、を書き込んでみましょう。Cが動いたのはおうぎ形が3つ、とわかります。各おうぎ形の中心角を求めます。
アプローチ⑤右1⃣
まずは三角形を書いて、頂点Cの動きを図に書いてみます。おうぎ形3つとなり、中心角をすべて足すと420°になりましたか
アプローチ⑥左1⃣
まずは三角形を書いてみます。曲がる時の動きに気を付けます。辺が重なる感じになりますよ、動画でも確認してみましょう。頂点Aが通ったのはおうぎ形3つ分で、中心角はすべて足すと300°ですね。
アプローチ⑥右1⃣
直角を曲がる時が注意です、重なりができます。頂点Bが通ったおうぎ形の中心角の和は390°です。
アプローチ⑦左1⃣
長方形を転がしていきます。頂点がどう動いたかを、図に書いて考えます。頂点Aの動きはどこが中心となって動くか、を間違えないように考えましょう。各おうぎ形の半径が異なってきます。
アプローチ⑦右1⃣
長方形を転がした図を書いて、頂点Aが動いた場所を書いておうぎ形を求めます。半径の長さに注意です。
アプローチ⑧左1⃣
正方形を60度回転させた図です。直角二等辺三角形が2つあることから解きます。重要な別解では、図全体から、正方形を引いたもの、と考えると、残ったのは真ん中のおうぎ形のみ、となりますね。
アプローチ⑧左2⃣
この問題も、全体から正方形を引くので、残ったのは真ん中のおうぎ形のみ、となります。補足では、斜線部分のいびつな三角形が同じおおきさのものである説明があり、先ほどと同じ様に考えることもできる説明があります。
アプローチ⑧右1⃣
斜線部分の面積はおうぎ形の面積となります。周りの長さはおうぎ形の弧の部分と直線部分の和となります。
アプローチ⑧右2⃣
（１）全体から長方形を引くので、求めるものはおうぎ形の面積のみ、となります。（２）周りの長さは弧の長さと直線部分ですね。
◆応用
アプローチ⑨1⃣
長方形を時計回りに回転させます、4つの図を書いてみると、求める答えは円となります。補足では本当に円より内側になるかどうか、を検証してくれています。
◆発展
アプローチ⑨2⃣
直角三角形を時計回りに回します、風車のような図になりますね。Cを通った図は円になります。おまけで、Aが通る線は同様になるか、を考えます、Aが必ず通る点はどこか？を考えましょう。一回り大きい円になります、これは難しいので、動画を是非とも参考にしてほしいですね。
まとめ
多少きれいに図を書くことで何とか解けそうになりますので、何度も絵を描く練習をしてみましょう。図形の引き算の問題は理屈もしっかり覚えておきましょう。
図形の説明は、言葉だけでは難しいので、是非とも動画の確認をお勧めしていますよ。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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