算数の動画「時計算」を見ました。
長針と短針の動きの速さの違いから、2つの針の間の角度を求めたりしますよ。最初は慣れないかもですけど、解き進めていくと意外と分かりやすいかもですよ。
腕時計とか最近しないし、時計盤じゃなくデジタルも多い、、、
◆基礎◆標準
アプローチ②左1⃣
時計の基本を確認します。短針は1周するのに12時間、1分当たりに0.5°進みます。長針は1時間で1周するので、1分当たり6°進みます。秒針は1周に1分で360°進みます
短針は1分あたり0.5°進みます。
長針は1分あたり6°進みます。
速さの差は5.5°/分です。
アプローチ②左2⃣
長針や短針がちょうどの値を指している時に、もう一つの針の位置を確認します。
アプローチ②右1⃣
時計を書いて考えてみましょう。（１）6時20分なら、長針と6の目盛りまでは60°です。それに、短針が20分進んだ値（0.5×20=10°）を足します。（２）10時55分は長針は11を指しています。短針は0.5×55=27.5°を30°から引いて考えます。別解として、11時5分前、と考えると0.5°x5=2.5°、と考えることもできます。
アプローチ②右2⃣
（１）10時10分は長針は2を指していますが、短針は10から少し動いています。120°-5°=115°、となります。（２）4時25分は、長針は5の位置、短針は4から少し動きます。元から開いている30°から05°x20分=12.5°を引きます。
アプローチ③1⃣
（１）30°が5個分です。（２）1分間では引き算して5.5°です。（３）5時から5時18分の間では5.5×18分=99°追いつきます。（４）初め150°から、短針が9°離れ、長針が108°追いつきます。とても重要な補足では、長針が短針を追いかけていくイメージで考えます。5.5°ずつ差が縮まっていくイメージです。
アプローチ③2⃣
（１）7目盛り分なので、210°です。（２）24分後なので、5.5×24=132°です。（３）210-132、で求めます。
アプローチ④3⃣
（１）2目盛りですので60°です。（２）2時34分までなので、5.5×34=187°です。（３）初め60°から187°追いつくと、一旦0°になって、その後127°まで広がった、と考えます。
アプローチ④4⃣
（１）3目盛りなので90°です。（２）54分なので、5.5×54=297°です。90°から0°になって、それから増えていって207°となります。しかし、小さい方の角度なので、360-207=153°が答えになります。別解では4時6分前、と考えると、6分前は5.5×6=33°、を最初の4時の場合の間の120°に足してあげると求まります。
アプローチ⑤1⃣
5時と6時の間で長針と短針が重なる時間を考えます。短針は5と6の間です。最初は150°差がありましたので、150÷5.5をします。計算は分数で実施しましょう。
アプローチ⑤2⃣
3時と4時の間の90°が0になれば良いです。90÷5.5を計算します。
アプローチ⑤3⃣
初め180°です、5.5でわりますが、答えは分と秒で聞かれているので、間違えないようにしましょう。
アプローチ⑤4⃣
9時からスタートして、1回目に重なるのは、270°÷5.5°で求めます。2回目は10時と11時の間です、300°離れているところから始まるので、300°÷5.5°です。重要な補足では、2回目は長針が360°多く動きますので、360°÷5.5=65と11分の5となります。この差が1回目と2回目の差ににあります。
前編２へ
アプローチ⑥1⃣
8時と9時で、長針と短針が反対方向を向いている時間を探す問題です。240°だった角度が、180°になればよい、つまり、60°縮まれば良いので、60÷5.5、で求まります。逆に120°から広がって180°になるまで、を求めても問題ありませんよ。
アプローチ⑥2⃣
9時と10時の間で探します、まずは大体の場所、短針は9と10の間、長針は3と4の間、です。270°が180°になれば良いので、90°÷5.5、で求まります。答えは秒で聞かれているので注意しましょう。
アプローチ⑥3⃣
1時と2時の間です。初めの30°から0°になって、そこから180°動いた、210°動いたと考えます。
アプローチ⑥4⃣
4時と5時の間です。120°が0°になって180°になった、と考えます。ので、300°動きます。
アプローチ⑦1⃣
5時と6時の間で、90°になる時、を考えます。1回目は長針が2と3の間の時、2回目は8と9の間の時、となります。初めは150°離れているので、60°縮まれば90°になります、60÷5.5です。2回目は初めの150°から0°になって90°になる時、なので、240°動きます、240÷5.5です。
アプローチ⑦2⃣
7時と8時の間で、90°になる時を考えます。1回目は長針が4と5の間の時、2回目は10と11の間、とわかります。初めは210°離れているので、90°になるには120°÷5.5とします。2回目は、初めの210°から0°になって90°になるので、300°÷5.5で求まります。
アプローチ⑦3⃣
10時と11時の間で90度になる時です。1回目は長針が1と２の間の時です。2回目は7と8の間の時です。300°に注目して解くと、300°が90°になるので、210°縮まります、この210°÷5.5で求まりますが、これは2回目の時です。1回目は差が270°になる時なので、30°縮まった時、と考えて、30°÷5.5、で1回目が求まります。別解では、短針と長針の差60°に注目して解きます。1回目は60°が90°になる時あので、30°÷5.5で求まります。2回目は60°から270°になる時なので、210÷5.5で求まります。更に別解として、角度の変化をグラフにして解きます。動画では丁寧に説明してくれているのでとても分かりやすく、お勧めですよ。
アプローチ⑦4⃣
11時と12時の間で90°になる時を求めます。長針と短針の間の角度は、30°→90°→180°→90°→0°と動きます。1回目は60°動くの60÷5.5です。2回目は240°÷5.5です。
アプローチ⑧5⃣
1時と2時の間で90°になる時を求めます。長針と短針の間の角度は、30°→0°→90°→180°→90→60°、と動きます。1回目は120°（30＋90）動いた時、2回目は300°（30＋180＋90）動いた時、とわかります。
アプローチ⑧6⃣
2時台ですので、最初は60°です。長針と短針の間の角度は、60°→0°→90°→180°→90°、ですが、最後の90度は3時になっているので省きます。150°進んだ時を求めます。
アプローチ⑨1⃣
短針を見るとピッタリを指しているので、ピッタリの時間ですので、長針は12時のハズです。そこから考えて、7時、とわかります。
アプローチ⑨2⃣
短針が真ん中に来ているので、長針が6を指している、と考えて解きます。
◆応用
アプローチ⑧1⃣
4時から5時で、長針と短針の間の角度が初めて44°になって、２回目の44°になるまで、を求めます。長針と短針の間の角度は、120°→44°→0°→44°→180°→150°、となります。1回目と2回目の間の88°を5.5で割ると求めることができます。動画ではグラフでの確認説明もありますので、分かりやすいですよ。
アプローチ⑨3⃣
短針を見ます、短針だけだと22.5°進んだとわかり、これは45分です。長針は9を指している、とわかります。
◆発展
アプローチ⑧2⃣
97.5×2÷5.5、とした人は間違いですよ。グラフに書くと、1度目と2度目の間では、一度180°になっていることが分かりますので、82.5°増えて、82.5°減って、97.5°差になっています。つまり、165°÷5.5で求まります。
アプローチ⑨4⃣
５時の位置を12の目盛りとして置いて考えます。長針と短針の進んだ角度の比は、①：⑫、とわかります。⑥と⑫を足した⑱が30°とわかりますので①が求まります。求まった時間と仮置きした12の目盛りが正しかったと確認します。
その隣の4時の位置を12の目盛りとして考えます。短針と長針の進んだ角度の差は18が60°、と分かります。同じ様に、求まった時間と仮置きした12の目盛りが正しかったと確認できます。
またその隣の3時の位置を12の目盛りとして考えます。同じ様に⓲が90°となりますが、これは求まった時間と仮置きした12の位置から、あてはまっていないので間違い、とわかります。
まとめ
時計算は長針と短針の動きを考えます、日ごろからデジタルじゃなく、時計盤を見るようにした方が良かったりするのかもしれませんね（笑）
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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