算数の動画「総合（21～24）」を見ました。
マンスリーテスト前の総合回です、図形の移動、速さ、時計算、仕事算、と出てきますよ、自信がない単元は、時間があればやり直しておきたいですよね。復習回ですけど少し難易度を上げた問題が出てきますので、しっかりと解き進めましょう。
そろそろ、式を書いて考えるクセを身に着けたい時期です
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
仕事算です。（１）全体の仕事を210とします。Aは2、Bは5なので合わせて７できます。（２）1人1日で出来る仕事を１，として考えます。全体は144なので、それを16で割ります。
アプローチ①左2⃣
仕事算です。（１）全体の仕事を280と置きます。AとBで7、BとCで5、AとCで8です。AとBとCでは10、とわかります。（２）全体の仕事を96とします。太郎は4、次郎は3、となりますので、合わせると７，です。７で18日すると、126ですが、96しかできていないので、差の30が次郎が休んだ期間の分ですね。
アプローチ①右1⃣
時計算です。（１）210°が0°になります。秒まで求めます。（２）60°→0°→80°、となるので140°動きます。補足では、80°になるのがこの1回だけであることを確認する説明があります。
アプローチ①右2⃣
時計算です。150°→40°→0°→40°→180°、という動きです。聞かれているのは80°の差、となる時間です。
アプローチ②左1⃣
速さの問題です。（１）B君の方が早いので、郵便局よりAくんの家に近い側です。（２）Aは半分-80m、Bは半分＋80mとなりますので、2人が進んだ差は160mです。この差がつくのは16秒後となります、これが出会った時間ですね。（３）16秒を使って求めます。別解では、時間が同じなので、速さと距離が正比例しますので、比を使って考えます。差の①が160mと求めて解くことができます。
アプローチ②右1⃣
※この問題は4通りの解き方を紹介しています。
Aくんが4分進んだ後にBくんも出発すると真ん中で出会う、という問題です。
解き方１は旅人算です。同じ時間でAくんは半分-320ｍ、Ｂくんは半分、なので、この320mが二人の進んだ差となりますので、16分後、とわかります。16x100x2、で求まります。
解き方２は正比例を利用します。同じ時間で進んだ距離は速さと正比例します。4:5になります。差の１が320m、とわかります。全体は10です。
解き方３は反比例を利用します。速さが4:5なので、かかる時間は5:4です。この差の１が4分になります。
解き方４は仮定します。半分の距離を400mと仮定すると、出会うまでは差の1分となりますが、実際は4分なので、仮定を4倍して求めます。
前編２へ
アプローチ③1⃣
速さの問題です。さぴおくんは、学校から公園まで、公園から駅まで、で速さが変わります、かかった時間を合わせると24分となり、花子さんは24分で速さ一定です。距離もわかるので、速さが分かりますね。
アプローチ③2⃣
速さの問題です。行きは4分、帰りは6分かかる、と求まります。併せて10分なので、往復で2400mなので、平均の分速240mと分かります。重要な補足では、（300＋200）÷2=250とするよくある間違いについて解説があります。時間が違うことから、単純に足して÷2にはならない、と覚えておきましょう！
アプローチ③3⃣
速さの問題です。AB間を12kmと仮定します。行きは3時間、帰りは2時間なので、併せて5時間で24km進んだ、と考えます。
アプローチ③4⃣
速さの問題です。2地点間を360mと仮定して考えます。行きは8分、帰りは、平均速度から18分かかったとわかるので、帰りは10分かかった、とわかります。
アプローチ④1⃣
時計算です。左右対称を考えます。12時と6時の線対称を考えます。長針と短針が合わせて60°動く、となりますので、60÷6.5となります。
アプローチ⑤左1⃣
図形の移動の問題です、60°回転させます。求めるのはおうぎ形の面積、となります。図形大好きっ子へのおまけ問題の説明があります。360°回すと円になる、という考え方です。動画で確認してみましょう。
アプローチ⑤左2⃣
36°回転させる問題です。図形の引き算から、残るのはおうぎ形の面積のみ、とわかります。対角線x対角線が200とわかるので、この値を用いて計算します。
アプローチ⑤右1⃣
図形の移動です、動画では黒板で図形を書いて分かりやすい説明があります。各おうぎ形の半径が違うので注意します。各おうぎ形の中心角と半径を求めましょう。計算は工夫しましょうね。
アプローチ⑤右2⃣
図形の移動です。どこを中心にして動いているか、をしっかりと図に書けるようにしたいですね。動画や解答で確認しましょう。囲まれた部分なので、三角形2つ分も忘れないようにしましょう。
アプローチ⑥1⃣
図形の移動です。（１）重なっている時間のはじめと最後を書いてみましょう。（２）正方形になるのは、3cmの正方形となる時間を2回探します。（３）高さ3cmなので、横が0.5cmになる時を探します。
◆応用
アプローチ④2⃣
時計算です、左右対称で4時と5時の間を探します。短針と長針が動いた角度を合わせると240°となりますので、これを6.5で割ります。
アプローチ⑦1⃣
図形の移動です。直角二等辺三角形が移動します。（１）重なってる部分も直角二等辺三角形です。（２）重なっている部分は台形になります。
アプローチ⑧左1⃣
速さの問題です。距離が同じなので時間と速さは反比例しています。速さが2:5となります。進んだ距離も2:5なので、出会うのは、1周７のうち、２進むので、7分の2周、となります。出会うのは7分2周進むたびに出会います。1周するまでに、7分の2,4,6の3回です。別解では、ゆうくんが1周する間にまさひろくんは2.5周している、とわかります。併せて、3.5周、から3回出会っている、ともわかります。
◆発展
アプローチ④3⃣
時計算です。中心と４を結んだ線を軸として線対称を考えます。長針と短針が動いた角度は90°、とわかります。この説明は動画が分かりやすいので、確認しておきましょう。
アプローチ④4⃣
時計算です。5と中心を結んだ線を軸として線対称を考えます。長針と短針が動いた角度は210°、とわかります。この説明も動画をしっかりと確認しましょう。
アプローチ⑦2⃣
直角二等辺三角形が移動しますが、長方形を直角二等辺三角形に重ねて書いて考えます。（１）重なっている部分は台形、とわかります。（２）重なっている部分は5角形となりますが、長方形から直角三角形を引くことで求めます。（３）重なっている部分が直角三角形と長方形部分と分けて考えます、長方形部分が16㎠となる場合を考えます。2回目も同様ですね。
アプローチ⑧左2⃣
速さの問題です。速さの比が3:7なので、ゆうくんが10分の3周した時に出会います。4周するので、4を10分の３で割ります。別解では、ゆうくんが4周している間にまさひろくんは９と3分の1周していることから、求めることもできます。
アプローチ⑧右1⃣
速さの問題です。速さは4:3です。追い抜かれるときは進んだ距離の差が1周になる時です。
アプローチ⑨左1⃣
速さの問題です。速さの比は7:5です。追い抜かれるのは進んだ距離の差が1周になる時です。差の２が1周なので、福田君3.5周の時、上田君は2.5周します。20÷3.5で求めることができます。別解では、福田くんが20周している間に、植田くんは14と7分の2周していることから求めます。
アプローチ⑨右①
時計算をヒストグラムで考えます。（１）0°になる周期は11分の720分です。これが1日の間に何回あるかです。（２）ヒストグラムに30°で横に線を引くと重なる交点の数から考えます。別解では、重なるのは長針が短針を追い抜くときです。長針は24回まわります、短針は2回まわりますので、その差の22回、と出すこともできますね。
まとめ
色々な解き方も動画では紹介してくれています。全部ではなくても、いくつかは複数の解き方出来るようになれば算数力が広がりますので、是非ともトライしてみましょう！
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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