算数の動画「倍数算」を見ました。
比など使って式を書いて、何倍かすることで消去算にして考えていきます。問題をうまく図式化していくと分かりやすいかもです。同じ金額貰った、使った、とか、差は変わらない、とか問題文から読み取れるようにしたいですね。
なんか入試問題っぽくなってきました！
◆基礎◆標準
アプローチ①1⃣
同じ金額から-560円使います、比の差を使います。
アプローチ①2⃣
同じ所持金から、差は比では4の差、金額は560円差、です。聞かれているのは初めの所持金です。
アプローチ①3⃣
1.2倍は、5分の6倍、と考えます。後は先ほどの問題と考え方は同じですね。初めの所持金を答えましょう。
アプローチ①4⃣
比の差は７です。金額の差は770円です、この考え方に自信のない人は動画で確認してみましょう。
アプローチ②左1⃣
同じ金額を貰います。つまり、差は変わりません。同じものをたしても差は変わらない、ことは重要です。
アプローチ②左2⃣
同じものをたしても差は変わりませんので、差1500円が比の差の３になります。
アプローチ②右1⃣
同じ金額を使います。同じものを引いても差は変わりません。ので、初めの差150円が比の差の5になります。
アプローチ③左1⃣
太郎君と父の年齢の差です、差は一定です。初めの年齢の差32才は変わりません。これが比の差2になる時を探します。
アプローチ③左2⃣
2.5倍ということは、2倍して、2:5になる、と考えます。差24歳が比の差3になる時を探します。
アプローチ③右1⃣
はな子と母の比が2:9です。差は変わりませんので、差28才が比の差7、の時です。今から何年前か、を求めます。
アプローチ④左1⃣
同じ金額を貰っているので、差は一定です。初めの比の差4で、お金をもらった後の比の差が1ですが、これを4に揃えて考えます。もらった金額600円が比の5になることが分かりますね。
アプローチ④左2⃣
同じ金額を使うので、差は変わりません。比の差が最初は2でしたが、使った後は3になります。これをそろえる為に、数値を公倍数の6に置き直して考えましょう。補足では置き直しがちょっとわからない人向けの丁寧な説明があります。自信のない人は動画で確認してみましょう。
アプローチ④右1⃣
兄から妹にお金を渡します。2人でやり取りしているだけなので、和は変わりません。比をそろえるため日、数値を置き直します、前後の和を40にそろえます。
前編２へ
アプローチ⑤1⃣
もらった金額が違います、和も違いますので、比を揃えることができません。違う比で考えます。違う比で式を書いて、消去算をして考えます。補足では、出した答えの「たしかめ」をしています。たしかめる習慣をつけるようにしましょう。
アプローチ⑤2⃣
先ほどと同じ様に違う比で式を書いて、比を揃えて、消去算をします。最後には忘れずにたしかめをしておきましょう。
アプローチ⑤3⃣
900円もらったなお子さんと600円使ったひろ子さんです、金額の差に気をつけます。動画では2通りの処理の方法を紹介してくれています。比をを揃える消去算の方法で、お金を使った後の比にそろえるか、お金を使う前の比にそろえるか、の2通りです。どちらでも出来るようにしておきましょう。
アプローチ⑥左1⃣
まずは、□年後、を使って解く練習をします。母は34+□、太郎と弟は11+□x2、で解きます。もちろん□を使わなくても、（34-11）÷（2-1）=23、で解くこともできます。
アプローチ⑥左2⃣
両親の年齢は84+□x2、子供は49+□x3、が同じ、として求めることができます。
また、（84-49）÷(3-2)、で求めることもできます。
アプローチ⑦1⃣
最終的にAの方が1500円多い、となります。この差は比の差５になります。聞かれているのは初めの金額です。
アプローチ⑦2⃣
最終的にはCが150円多い、となります。この計算の説明は動画がとても分かりやすいですね。差の150円は比の差１になります。
アプローチ⑦3⃣
最終的にはFが650円多い、となります。動画の様に線分図を書いて理解するようにしましょう。2.3倍は、10:23、としましょう。
アプローチ⑦4⃣
最終的にはHが350円多い、と分かります。3分の10倍、なので、3:10、とします。その差７が350円となります。
◆応用
アプローチ⑤4⃣
2通りの方法で処理します。1つ目はいつでも使える最初の比をそろえる方法です。2つ目は今回の数値がラッキーなので、まとめて考えます、まとめると7になりますね。これを用いて消去算をするとラクになりますね。
アプローチ⑥右1⃣
□年後、で考えます。両親は72＋□x2、子供たちは10＋□x3、です。
アプローチ⑥右2⃣
□年後、で考えます。両親と子供たちが1.5倍になる、ということは、3:2になる、ということです。消去算にして考えます。
アプローチ⑧左1⃣
1.5倍は2:3ですね。最初が2:3で、9cmと3cm足すと違う比8:15になった、と考えます。解き方１では最初の比を６にそろえて考えます。その２では3分の2倍すると、最初の比が3で揃います。解き方３では、3分の１倍して比較してみて考えます。動画での3通りの説明を理解しておきましょう。
◆発展
アプローチ⑧右1⃣
全体の個数は変わりません。比を60にそろえて考えます。Aが比9増えたので、これが36個にあたります。
アプローチ⑧右2⃣
Cを⑦とすると、Aに④渡した、Bに③渡した、とします。渡された後、Aは7⃣、Bは8⃣とします。ので、83＋④＝7⃣、120＋③=8⃣、となりますので、□の比を56にそろえて消去算します。
まとめ
異なる比を上手く式にして、消去算して、、、、といろいろとテクニックが出てきました。でも動画でもあるように、上手く線分図書いたり、問題を図式化して頭を整理しながら解くようにすれば何とかなりそうですよ。しっかりと問題を書いてまとめる練習をしましょうね。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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