算数の動画「相当算」を見ました。
問題を解き進めて、分かった全体の割合がいくらに相当するか、という感じの単元です。比の考え方はもちろんですが、問題をちゃんと理解できる能力も必要ですね、、、、、
相当算、なんてあまり聞いたことなかったですよ。
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
全体を１とします。あきらくんと弟へ上げた差の10分の１が200円にあたります。お父さんの持っていたお金はその10倍となります。
アプローチ①右1⃣
全体を最小公倍数の72とおきます。不合格者が40＋20人、合格者は27＋30人です、これを足すと67+50人となり、これが全t内の772、なので、50人が5、と分かります。
アプローチ①右2⃣
全員を60、とします。不合格者は30＋10人、合格者は25－20人、となり、合わせると61－10人、が全受験者の60、とわかります。つまり、比の１が10人、とわかります。
アプローチ②左1⃣
全体のうち、7分の4が残りで、その残りの5分に2倍が160円、とわかります。ので、式としては160×5/2×7/4、となります。
アプローチ②右1⃣
全体を①とします。雑誌を買った後の残りを1⃣とします。くつしたが□の比の2/7+100円、残りが900円なので、2/7+1000=1⃣、となり、1⃣＝1400円、分かります。この1⃣は⓵の2/3なので、割り算して⓵が求まります。
アプローチ②右2⃣
全体を⓵とすると、マンガ本は5/11です。残りを1⃣とすると、マグカップは７/8－50円、残りは140円ですので、7/8＋90円=1⃣なので、1⃣は720円です。これは全体の①の6/11なので、割り算をすると求まります。
アプローチ③1⃣
順番に書き出して考えます。比が3種類出てきますが、順番に書いて考えれば今までと同じ考え方ですね、詳しくは動画の説明が丁寧でとても分かりやすいです。
アプローチ④1⃣
全体を①とします。これも先ほどと同じ様に比が3種類出てきます、計算を間違えないように書いて考えるクセをつけると良いですね。こちらも動画の黒板を確認しましょう。
アプローチ④2⃣
こちらも今までと同じ様に比を書いて考えます。途中の足し算や引き算を待ちあえないようにしましょう。動画を見て、さかのぼって考えていくやり方を学習しましょう。
アプローチ⑤左1⃣
（１）ガムとラムネの値段の比、です、逆比を使って求まります。（２）逆数を考えます。すべての式の答えを１として考えます。補足では、すべての式の答えを最小公倍数の60、とすることで、分数の計算が無くなります。（３）（４）逆数にするので、すべての式の答えを１，として考えます。答えは最も簡単な数にしておきます。
アプローチ⑤左2⃣
逆数を使用して、3人の比を出します。分数なので、15を全部の比に書ければ少ない計算で簡単な整数の比になります。求まった比の和がチョコレート56個となります。
アプローチ⑤右1⃣
池の中にある部分が同じ、という式をA,B,Cで作成します。今までと同じ様に式を書いて、Ａ，Ｂ，Ｃの長さの比を求めます。求まった比の和が9.4ｍに相当します。
アプローチ⑤右2⃣
（１）使った金額が同じ、という式を作成し、A,B,Cの比を求めます。この簡単な整数にした比の和が9800円にあたります。（２）それぞれが使った金額は、A,B,Cのどこかに値を置いて計算してみましょう。
前編２へ
アプローチ⑥左1⃣
3分の1だけ跳ね上がります。２回跳ね上がるので、108cmに1/3を2回かけます。
アプローチ⑥左2⃣
初めの高さは分かりませんが、4分の１を3回かけると15cm、とわかります。まとめて15x4x4x4、で求まります。
アプローチ⑥左3⃣
2/3倍を4回かけると96cmなるので、戻すように考えると、96×2/3×2/3×2/3、となります。
アプローチ⑥右1⃣
台の上ではねるので、途中で高さが変わってきます。最初は、195cmx2/3=130cmとなります。2回目は（130+20）x2/3＝100cm、3回目は1（100＋20）x2/3＝80cm，となります。
アプローチ⑦左1⃣
初めを①とします、2回目は1/4、2回目は1/16、3回目は1/64です。1回目と3回目の差は引き算して15/64とわかり、これが75cm、と分かります。補足では、初めに64として考えることで、分数の計算が無くなる解き方の説明があります。
アプローチ⑦左2⃣
初めを①とします、2回目は2/3、2回目は4/9、3回目は8/27、4回目は16/81です。4回目と1回目の差は38/81です、これが76cmです。補足では、同じ様に最初を81とする考え方の紹介もあります。
アプローチ⑧1⃣
山下さんを①とします。森下さんは③+2個です、山下さんは（③+2個）x2-15個、ですので、簡単にすると⑥-11個、となります。3人を合わせると⑩-9個が81個、にあたります。これより、3人の個数をそれぞれ求めます。
アプローチ⑧2⃣
森田君を①とすると、山田君は2/3+10個、村田君は（2/3+10個）x4/5+3なので、簡単にすると8/15+11個、となります。3人分を合わせると、11/5+21個、が120個にあたります。これから3人の個数を求めます。
アプローチ⑧3⃣
山本さんを①とします、森本さんは2/5+8個、村本さんは(3/5+8個)x3/4-4個を簡単にすると、3/16+2個、です。3人分合わせると、17/10+10個が95個、となります。これらから3人の個数を求めます。少し計算がややこしいですね。補足では工夫して処理する方法の説明があります。山本さんを⑩として計算しています。
◆応用
アプローチ⑥右2⃣
初めの高さを求めるので、最後から逆にたどっていきます。どの高さの5/3倍になるか、を間違えないように書いていきましょう。動画では色を変えて分かりやすく説明があります。
アプローチ⑦右1⃣
解き方１は一般の人向けです、Ax1/2×1/2=Bx3/8×3/8、なので、式を簡単にして逆比で求めます。解き方２は上級者向けで、これはどちらも2回目なので成立する解き方です。はね方の比がA:B=4:3なので、2回跳ねると4×4:3×3=16:9 となります。つまり、元の高さは逆比の9:16から落とした、と考えれます、つまり、元の高さは16/9倍、となります。
アプローチ⑨1⃣
朝から、昼、夕、夜、と残った水を浸かっていきます。4等分、5等分、とするので、初めを⑳と置いて考えます。計算を進めていくと、⑫-68ℓ=10+10ℓ、となります。詳細は動画の確認をお勧めします
まとめ
比を使って解き進めますが、最初の数を１とするよりも最小公倍数などにすると計算が楽になりますね。計算間違いしないように日々努力しましょう～
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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