算数の動画「速さ（１）」を見ました。
距離、速さ、時間、の関係を旅人算で解いたり、比で解いたりします。比で解く方が楽だったりしますが、次の速さ（２）までに両方出来るようにしましょう！
旅人算の考え方を基本として、比を駆使して解きましょう！
比は、これらかもドシドシでてきますよ～
アプローチ①左1⃣
基本になります。（１）二人が進む距離が40kmで向かい合って進みます。40÷（9＋6）で答えは分数になります、これを時間と分に変換します。7時に出発しているので、答え方に間違えないようにしましょう。（２）出発時刻が違うので、出発の遅い兄に合わせます、兄が出発したときに、弟が60×6=360m先にいて、その差が縮まっていきます。
分数でもできるようになりましょう。問題で聞かれていることにきちんと答えましょうね、国語力も必要になりますね～
アプローチ①右1⃣
図に書いて考えます、線分図を書きましょう。出発時間が違うので、出発時間の遅い方に合わせて考えます。8:20時点で何メールと離れているか、そこから出会うまで何分かかるか、を求めます。聞かれている時間が出会う時間、なので、8:20に上記で求めた時間を足したものが答えになりますよ。
アプローチ②左1⃣
動画では先生から「間違えた人は、2人が動いた様子を図にまとめてから考えたほうが良いでしょう」とコメントあります。「2人が進んだ距離の差が60mではない！」です。AとBが進んだ距離の差は、120mです。この差がつくには15分かかることから、学校から公園までの距離が分かります。別解では速さの比を用いて解きます。速さの比は進んだ距離の比です。動画では（同じ時間で）二人が進んだ距離の比を図に書き込んでいます。Aが進んだ距離を⑩、Bが進んだ距離を⑨、とすると全体で⑱なので、半分の距離が〇0.5になるので、それが60mです、つまり①が120ｍとわかります。これから全体⑲を出せます。
どちらでも解けるようにしましょう。
アプローチ②右1⃣
この問題でも、「間違えた人は、2人が動いた様子を図にまとめてから考えたほうが良いでしょう」とコメントあります。先ほどと同じ様に、出発時間が遅い方に合わせて考えます。二人が歩く距離の差が260mなので速さの差（75-65）で割ると、26分で出会ったとわかります。これから甲が進んだ距離を求めて2倍しましょう。別解では、速さの比を用いて解きます、先ほどと同じ様に、動画では（同じ時間で）二人が進んだ距離の比を図に書き込んでいます。速さの比は進んだ距離の比なので、甲が⑮、乙が⑬進みます、その差の②が260mとわかります。これから全体の㉚を求めれば答えになります。この解き方ではかかった時間を出す必要がありません。
アプローチ③左1⃣
間違えた人は、3人の動きを図にまとめましょう。AとCが出会った後、BとCが出会うまでの距離は（80＋60）×4=560mと分かります。この560mはAとBの進んだ距離の差、なので、この差がつくには560÷（150-80）=8分かかった、とわかりますので、これから甲と乙の距離がAとCが向かい合った8分進んだことから出せます。別解では比で解きます。560mまで出してから、速さと進んだ距離の比は同じなので、Aが⑮、Bが⑧、Cが⑥となり、AとBの差の⑦が560mとわかります。さらに別解では上級者向けの解き方の説明があります。速さの比と時間の比を使って考えます。AとC、BとCが進んだ距離は同じなので、距離を□とすると、□÷（150＋60）=AとCが出会った時間、□÷(80+60)=BとCが出会った時間となります。速さの比が210:140=3:2なので、時間の比は逆に比になるので、2:3となり、この差が8分、とわかり、ここから解きます。
比を使うと、時間を求めなくて済むんですよね、便利です！
アプローチ③右1⃣
速さの比と時間の比は逆比です。同じ距離を進む時、速さは16:19なら、かかる時間の比は19:16になります、その差の３が9分となります。
アプローチ④左1⃣
行きが6時間、帰りが10時間、合計で進んだ距離が60×2=120kmなので、120÷（6+10）です。
平均時速の求める
→（平均して）1時間当たり何km進んだのかを求める
→合計で何kmを、合計何時間かけて進んだのかを求める
速さを足して2で割ってはいけません・・・・
アプローチ④右1⃣
計算しやすい距離を仮定して考えます。片道24kmとして考えてみます。行きは6時間、往復48kmでは10時間かかりますので、帰りは4時間、とわかります。これから、帰りの速さが求まります。
アプローチ⑤左1⃣
つるかめ算を使って考えます、分速90mと70m、合計距離は3000m、これを38分で進みます。これらを面積図を使って計算していきます。
アプローチ⑤右1⃣
複雑なので、線分図に書いてみましょう。太郎くんから7.5時間でゴールした、とわかります。次郎くんはきゅうけいするので、6時間45分歩いていたとわかり、時速3kmと４kmで4km進んだ、これらよりつるかめ算を使用します。分数で考えましょう。
アプローチ⑥左1⃣
池の周りを二人で回ります。同じ方向に進む時、AがBを追い越すのは1800m差がついた時です。つまり速さの差が1800÷90、速さの和が1800÷10、で求まります。ここから和差算を使用します。
アプローチ⑥右1⃣
はじめに問題の設定を確認します。甲の方が乙より早い、とわかります。20分後に出会った時は、2800÷20=140m/分（甲と乙の速さの和）、2回目はスタートから70分後に同じ距離になるで、甲の方が70分後に280ｍ多く進んだ、と分かります、2800÷70=40m/分（甲と乙の速さの差）となります。ここから和差算で、求まります。
アプローチ⑦左1⃣
追いつくまでも3分の5倍となり、9×5/3、でも求まりますが、今後の為に、速さと時間の比を使って考えるようにしましょう。同じ距離を進むので、時間の比は3:4、速さの比は4:3です。太郎を4/分、二郎を3/分、と速さを設定すると、二郎は5分で15進みます、この差が追い付くのは15分後、となります。つまり、比を使って、旅人算としても解けます。
アプローチ⑦右1⃣
速さを設定して解きます。3人出てきますが、2人ずつ考えます。同じ距離を進むので、甲と乙の時間の比が3:2なので、速さの比が2:3です。乙と丙の時間の比は6:5なので、速さの比は5:6になります。甲と乙と丙の速さの比を揃えて、10:15:18となり、これを速さとして旅人算で求めます。別解では、時間の関係から解きます、同じ距離を進むのにかかる時間の比は、9:6:5となります。甲と丙は9:5なので、この差が2時間、とわかります。
アプローチ⑧左1⃣
途中で急いで戻ってくる問題です。予定と実際を比較します。線分図に書いてみましょう。同じ距離を進んだ部分で、予定と実際を考えます。出発時間をそろえてみると、実際は8:48に75km/時で予定より2分前に着いたので、到着は18分早まって、20分前に着きます。速さの比は50:75=2:3です。時間の比は3:2です、この差が10分になります。
アプローチ⑧右1⃣
CがAに追いつくのは32÷（20-4)=2時間後となります。ここで一旦区切って、3人の位置関係を書いてみます。Cが立ち止まっている間、AとBの進んだ距離も書いてみます。動画では丁寧に説明がありますので、解けなかった人は確認してみましょう。
まとめ
複数の解き方を実施することで、理解も深まりそうです。比は今後も何度も出てきますので、しっかりと身につけましょう！後半では、忘れ物に気づいて猛スピードで取りに帰って、速足で急いで、時間に間に合ってしまう、というマラソン選手のようなタイムで長時間運動する問題が出てきます。。。。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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