算数の動画「比と割合（３）」を見ました。
夏の重要単元の3回目となります。食塩水や売り上げの問題は以前も出てきましたが、比を交えて解くことで難易度も変わってきますね。でも、基本は変わらないし、今まで習ってきたことで出来ますので、しっかりと学びましょう！
お盆休み終わるまでにしっかりと学んでおきましょうね。
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
★濃度のおさらい
濃度=（食塩の重さ）/（食塩水の重さ）
分母が食塩水なので、食塩＋水であることに注意しましょう。聞かれているのが水の重さ、等にも気を付けます。
アプローチ①右1⃣
4/100 + 20/200 = 24/300 =8/100 →8%となります。
この問題を面積図で考える重要な説明があります。「食塩水の混合と面積図」です。濃さが均一になります。平均算と同じように、出っ張っている部分と引っ込んでいる部分が同じ面積となります、縦や横の長さも比例や逆比になったりします。しっかりと動画を見て理解しましょう。
アプローチ②左1⃣
基本の解き方では、16/200 + □/50 =17.5/250 から、□が1.5とわかりますので、3%と出せます。では、本日のテーマとなる面積図を使う解き方、で考えます、面積図を書いてみます。平均算と同じ様に考えて、比を用いて図に書き込んで、分かる部分を探して解きますよ。苦手な人は動画を見て確認しましょう。
アプローチ②右1⃣
面積図で考えます。同じ面積の部分で、縦の比が分かるので横の比が逆比となって、そこから求めることができます。
アプローチ③左1⃣
面積図です、同じ面積の部分で、縦の比が分かるので、横の比が逆比で分かります。横の総量が分かっているので、比の割合で解けますね。
前編２へ
アプローチ④左1⃣
まずは基本の解き方で解きますが、面積図でも解けます、こちらで解けるようになりましょう。水はゼロパーセントの食塩水、として考えて、面積図を書きましょう。
アプローチ④左2⃣
水を入れる問題なので、これもゼロパーセントの食塩水、として面積図を書いて解きます。
アプローチ④右1⃣
食塩を100%の食塩水、と考えて、面積図を書いて考えます。
アプローチ④右2⃣
食塩を混ぜるので、100%の食塩水として、先ほどと同じ様に面積図を書いて解きます。わかる部分に書き込んでいくのが解くコツでしょうかね。
アプローチ⑤1⃣
食塩水を、食塩水全体と食塩の推移を書いて考えます。取り出す時は食塩も取り出されますよ。補足では、水を足していくと、濃さと食塩水の関係が反比例になっていることが分かります。これも面積図で考えることができます、動画ではわかりやすく説明してくれていますよ、確認してみましょう。この反比例を使って解く方法を紹介してくれています。
アプローチ⑦左1⃣
（１）2割5分は分数でかけ算するようにしましょう。（２）1.35倍も分数にして、2割5分引きも分数にしておけば約分しやすいです。（３）これも分数で約分して計算を簡単にします。
アプローチ⑦右1⃣
原価と定価と10%引き、を考えます。原価を１とて計算をします。10%引きは1.17ですね。
アプローチ⑦右2⃣
原価を１とします。25%引き、も分数で計算します、定価の1.5も分数で計算しましょう。儲けの８分の１が300円、とわかります。
アプローチ⑧左1⃣
原価を100%とします、売値は106%となりますので、定価との差の14%が840円、とわかります。
アプローチ⑧右1⃣
仕入れの3分の1の400円が1.2倍の480円、3分の２の800円が1.3倍の1040円、つまり、売り上げは1520円と分かります。
アプローチ⑧右2⃣
5000円のうち、5分の1と残りで売り上げが違いますが、合わせた売り上げが分かるので、その残りで売り上げた金額が分かりますよ。
◆応用
アプローチ③右1⃣
２つの面積図を書きます。1つ目は7%と10%を混ぜて8%の食塩水ができた面積図です、2つ名は8%と15%の食塩水を混ぜた面積図です。この問題では、「ちょっとながくなるけどみんなで2倍賢くなるコーナー」があります、面積図を書かなくてもできる解き方の説明ですね。そして、後編の最後に超上級者向け別解あり、と紹介がありますよ。
アプローチ⑨左1⃣
仕入れにかかった金額を３としてみます。売り上げを計算すると3.8となります。
アプローチ⑨右1⃣
仕入れにかかった金額を５としてみます。定価で売った場合と、定価の4割引きで売った場合、を合わせると売り上げは6.3、となります。利益は1.3となります。
◆発展
アプローチ⑥左1⃣
食塩水を薄めていきます。食塩の重さは変わりませんので、反比例が使えます。濃さが5分の3倍なら、量は3分の5倍となります。補足として、秒は計算に使いませんでしたね。
アプローチ⑥右1⃣
濃さが3種類の食塩水の問題です。それぞれの濃さの食塩水にて、食塩と水の比を書いて考えます。
再びアプローチ③右2⃣ 超上級者向け
面積図をまとめても解ける説明です。きれいに図を書いて解きましょう。更におまけでは、面積図で欠けている部分に注目して解く方法です。詳しくは動画で確認することをお勧めします！内容は難しいですけど説明はとても分かりやすいですよ。
まとめ
比の問題の感覚が分かるようになってきましたか？基本の部分をしっかりと押さえておきたいですね。ベーシックも比の単元がありますので、そちらも進めておくことをお勧めしますよ。このお盆明けまでの休み期間を上手く乗り切りましょう！
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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