算数の動画「割合」を見ました。
春季講習などは毎日動画が更新されるようです。親としても見てる時間ないですし、子供たちなんてもっと無理ですよね。暫くして見返してみよう、としても、なかなか時間なさそうですけど、分かりやすい説明動画もあります、ピックアップしてでも見てほしいですよ。
子供に質問されたときに、簡単に答えられなくなってきましたよ、、、
導入と基本①2⃣
線分図にまとめます。比２の差が480円と分かります。別解として、式にまとめて解く方法の説明があります。Aが③＋195円、Bが①とすると、③＋195=①+675、から①が240円と解けます。
導入と基本③1⃣
図示化して整理して解きましょう。Bを①とすると、Aは②＋40円、Cは⑤-50円、となります。全部の和⑧-10=1110、と分かります。これより①が140と求まります。
導入と基本③4⃣
全体の仕事量を120を置きます、最小公倍数です。1日当たり、Aは120÷30=4、Bは120÷24=5、となります。2人で10日間で（4+3）×10=90、残りは120-90=30、Bだけで残りをすると、30÷5=6、聞かれているのはAが始めてから、なので間違えないようにします。
アプローチ①左1⃣
線分図に書いて解き進めます。どこを「１」としているか、をとらえながら進めましょう。残りの・・・さらに残りの・・・を基準が変わってます。動画では丁寧に線分図に表して説明して頂けているのでとても分かりやすいですね。
アプローチ①右1⃣
どれを1として、それの何倍か、を整理します。Aを①とすると、Bは①x4/5+8、Cは（①x4/5+8）x3/4+1、となるので計算すると、3/5+7、となります。これを全部足すと、〇２と2/5+15=639となり、①が260個、とわかります。
アプローチ②左1⃣
全体を180の仕事とします。1日当たりの仕事量は、Aは⑤、Bは④、Cは③、となります。（１）180÷（⑤＋④）=20日、となります。（２）Bがした分は、④x20=80、となり、これを、80÷（⑤+③）=10日、となります。
アプローチ②右1⃣
動画にあるように、「仕事量を合計」します。倉庫ひとつを㊱とすると、甲④、乙③、丙②、となります。丙が途中でAからBの倉庫に移動して働きます。仕事を始めてから終わるまで、常に3人は仕事をしていることから、仕事量の合計に注目します。（㊱ｘ2）÷（④＋③＋②）=8時間、となり、倉庫で仕事を終えた時間となります。A倉庫の甲の仕事量は④x8時間=㉜、なので、残りの④は丙がしていたことになり、④÷②=2時間、丙が仕事していました。残りの6時間はB倉庫で乙の手伝っていた、ということになります。
アプローチ③左1⃣
１人1時間の仕事を①とすると、全体の仕事を①x6人x8時間x15日=720、と出して考えます。12人では、①x12人x6時間x2日=144の仕事をした、とわかり、残りの仕事は576で、これが①×8人x□時間×12日、となります。□を計算してみます。
アプローチ③右1⃣
全体量から設定するのではなく、Aカップ、Bカップ1杯分の容積から設定して考えてみます。Ax9＋Bx14、また、Ax21＋B×8も満水なので同じ、となります。増えたAx12と減ったBx6が同じ、とわかります。これ逆比を使って、A:B=1:2、とわかります。A1杯を①、B1杯を②として全体量を計算して解きます。
アプローチ④左1⃣
式にまとめて、各仕事量を設定します。1日当たりのA,B,Cの仕事量から設定します。Cx5＝Ax4＋Bx4=Bx10 、となります、2つずつ取り出して考えます。
Cx5=Bx10より、仕事量はB:C=2:1となります。Ax4+Bx4=Bx10より、A:B=3:2となります。３つの比を揃えて、A:B:C=3:2:4となり、全体量72を求めることができます。
アプローチ④右1⃣
式にして、同じものを消せるように差を考えます。
A×6+B×8
B×6+C×12
A×6＋B×6＋C×4
まずは1つ目と3つ目の差について考えると、B×2＝C×4から、B:C=2:1です。
2つ目と3つ目の差を取ると、A×6=C×8から、A:C=4:3で、これらより、A:B:C=4:6:3となります。全体は72、となります。
アプローチ⑤左1⃣
紐を折る問題です。はじめに問題の説明を確認します、3つ折りは3分の1、4つ折りは4分の1になります。3分の１と4分の１の差である12分の１が1.3m、とわかり、全体の紐の長さが分かります、これより、窓の長さも出せます。
アプローチ⑤右1⃣
バケツ問題です。バケツと液体の重さを出して体積に変換して考えます。満タンを１とします。（１）バケツの重さ＋液体5分の4=29、バケツの重さ+液体15分の8=19.4となるので、その差から、満タン１、が36と求まり、バケツの重さも求まります。（２）36kgを8杯、を0.6で割ると、全体で480kg入る、とわかります。1㎤が4.8gなので、1リットル（1000㎤）は4.8kg(4800g）から、480÷4.8=100ℓ、と分かります。
アプローチ⑥左1⃣
遷移図を書いて考えます。今回は、3人の合計金額は変わりません、また、受け取った人の金額が2倍になります。これらより、最後の4000円から逆算して求めていきます、動画ではとても分かりやすい遷移図がありますので、順を追ってみることをお勧めします。
アプローチ⑥右1⃣
文書をうまく図示化しましょう、図示化にテクニックがいるので、最初は動画を見ておくことをお勧めします。EさんがAさんDさんに渡した額を線分図化します、これより、一人分の金額が分かります。次に、１人分の金額と、BさんとCさんの足りなかった分をAさんに渡した額から、線分図に書き出すことができます。問題では電車代1人分の金額などを聞かれているので気をつけましょう。
実践編A1⃣
ある数を〇１として式に書き出します。〇３＋〇2/5＝34×３、から〇１が30とわかります。
実践編D2⃣
A×4＋B×4 と、A×8＋B×2 が同じ、とわかります、これより、A×4=B×2、からA:Bの仕事量は1:2と分かり、全体の仕事量は12となります。
実践編D3⃣
遷移図を書いてまとめましょう。全体の金額は変わりません、また、最後の金額から逆算して戻っていく解き方です。
まとめ
割合の考え方に比や逆比を使って問題を解いていきますが、割合の基準がどこか、お金のやりとりの遷移図はかけるか、など、図示化できるように練習することが大事ですね、分からない問題も図に表して考えれるようになってほしいですね。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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