算数の動画「点の移動」を見ました。
点がグルグル移動していきます、2つの点だったり、シャドーという考え方を用いたりします。基本として、図に書いてみる、というところから始めるとよさそうです。約2時間の長編ですが、一つ一つの説明がとても丁寧ですので、分からない人は動画をみて確認しておきましょう。
イメージできない時は、図に書いてみましょうね
アプローチ①左1⃣
基本問題です、グラフを見てどういう図になっていくかを考えましょう。まずは図で確認することが大切です。グラフの中でも三角形の相似がつかえます、360:144=5:2から、30×（2/5）でも求まります。いろいろな解き方があるので、動画で確認しておきましょう。
アプローチ①右1⃣
どういう形になっていくか、面積の比を底辺で比べたり、と、基本が詰まっています。問題文にある条件は図に書き込むようにしましょう。（２）求める三角形を間違えないようにしましょう。5秒後なので、高さが同じで底辺が違う三角形の面積比を考えます。（３）面積が半分、ということは、高さが同じで底辺の長さが半分になるタイミングを考えます。
アプローチ②左1⃣
台形で考えます。Pの動きをまずは確認してから問題を解きましょう。（１）秒速は24÷12、で求まります。（２）（１）の答えから、台形の各長さを書いておきましょう（３）三角形ABCの時、で考えます。（４）底辺が同じで高さが違う三角形、で考えると良いですね。グラフを利用するのもありです。両方できるようにしておきたいですね。
アプローチ②右1⃣
点Pと点Qが動います。速さの問題や等差数列などを使います。（１）120cm動きます、速さの和で割ります。（２）240cmを速さの和で割ることになりますが、これは1回目に出会ってから2回目まで、の値です。
アプローチ②右2⃣
点Pと点Qが同じ方向に移動します。池の周りをグルグル回る問題に似ていますね。（１）初めの差が120cmなので、これを速さの差で割ります。（２）1回目から2回目までに出会うまでの時間は240÷3、の80秒後、となりますが、これは1回目に出会ってから2回目まで、の値です。
アプローチ③左1⃣
点Pと点Qが同じ方向に移動します。解説も確認しておきましょう。（１）距離が70cmになる値を探しますので、速さの差で割ります。（２）同じ辺上になる時間を考えます。（１）を利用して、1辺と同じ距離の差、から、後何秒後で同じ辺上になるか、と考えます。少し難しいかもですが、動画で確認してみることをお勧めします。
アプローチ③右1⃣
まずは問題の内容を確認します。甲が先に進んで、甲が曲がってしまうと、乙から見えなくなります。また、乙が追い付いても甲と同じ辺にいれば見えます。甲と乙が各頂点に来る時間を書きこんで考えます。甲が見えない時間は、5秒から６秒までの１秒間、２25秒から30秒までの5秒間と、30秒から36秒までの6秒間と、50秒から60秒までの10秒間を足したものになります。補足では、乙から甲が見えている時間を考えて、60秒から引いても解けます。別のまとめ方として線分図でまとめています。線分図でまとめても分かりやすいですね。
アプローチ④A1⃣
どれだけ進んだか、を図示して考えます。（１）初めて半分になるのは、AP＋BPが全体240÷2の120となる時、で考えます。これは120÷（6＋4）=12秒後、とわかります。（２）初めて長方形になるのは下記の時です。これはPとQが合わせて240進んだ時です。
（３）2回目に半分になる時は、（１）を上手く用いて考えます。これは120×3の360がPとQが進んだ合計なので、360÷(6＋4）で求まります。
補足では、長方形の面積が半分になる時は、長方形の真ん中を通ります。
アプローチ④A2⃣
先程同じ様に、図に書き込んでPとQの動きをイメージしながら解きます。図に書いていくことが大切です。（１）1回目に半分になるのは、PとQが合わせて120進んだ時、になります。（２）2回目に半分になるのは、先ほどの問題と少し違います。Pがとても速いので、下記状況となります。今回は差が分かります、P-Qが120です。差が分かったので、120÷（7-3）で求まります。
アプローチ⑤左1⃣
シャドー、という考え方です、解き方です。使いこなしましょう。（１）ピラミッド型の相似で解きます。比5＋比2が126cmとわかります。シャドーの考え方の説明もあります。Qが動いた時にQCと真ん中の線で交わる点をQ´（これがシャドー）として考えます。Q´はQの速さの半分なので、それを利用して解きます。
アプローチ⑤左2⃣
Pのシャドーを使いこなして解きます。Qのシャドーもありますが、Pの方が分かりやすいですね。P´のシャドーを書き込みましょう。P´は速さは12ですので、112÷（12＋2)で8となります。別解ではQのシャドーを考える説明があります。Q´は前の問題のように使えませんので、使う場合は、QCと真ん中の線が交わる中心の点がスタートになります。
アプローチ⑤右1⃣
上下の動きの問題です。内部底辺で考えます。（１）PとQが進んだ距離は170cmなので、速さの和で割ります。（２）APQが一直線になる時です、これはQのシャドーを使います、Q´がPと同じ辺上を進みます。Q´の速さは7cm/秒です。P＋Q´=170となる時が直線になるので、170÷（3＋7）で求まります。（３）内部底辺が10cm、となる時を考えます。Q´のシャドーを用います。1回目はP＋Q´が160となる時です。
2回目はP＋Q´が180となる時です。
アプローチ⑥A1⃣
甲乙の動きを図に書いて考えましょう。動画では各状況を図に書いて分かりやすい説明があります。（２）シャドーを使って解きます。別解では上級者向けの説明があります。解き方は理解しておきたいですね。
アプローチ⑥B1⃣
P、Q、Rと3つ動きます、一つ一つ考えていきましょう。（１）各点の速さを間違えずに求めましょう。（２）ピラミッド型の相似を使って長さを考えます。（３）なかなか難しいので、動画での確認をお勧めします、、、先生の説明は分かりやすいですよ。
アプローチ⑦1⃣
問題を読んで動きを理解しましょう。2点の動きは、Cまで行っており返して戻る動きです。（１）Pが78sm多く進んだ時間をPQの速さに差から求めます。（２）P＋Qの和が、縦×２，横×3、の和です。速さは和になります。（３）Pが138cm分多く進んだ時なので、速さの差、で割ります。（４）P＋Qが126cmなので、これを速さの和で割ります。面積の比は台形の場合は上底と下底の長さの比ですね。
今週の立体切断1⃣
砂時計型の相似の三角形の比を上手く使いこなします。
今週の立体切断2⃣
（５）の解説と補足が動画では説明があります。体積は先っぽの三角錐を引いて考えます。手前と奥の立体は半分半分となっています、動画では、奥の立体と手前の立体を色を分けてならべて説明がありますので、確認しておきましょう。
まとめ
動画でも何度も先生が伝えてくれていますが、個別に動きをきちんと図に書いたほうが良いですね。イメージできればいいですが、イメージできるまではたくさん図を書いて考えていきましょう。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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