サピックス 授業動画 算数6年生 N61-03 割合(1)

サピックス

算数の動画「割合(1)」を見ました。

消去算、仕事算、を割合を使って解きまくります!難易度は後半は上がってきますが、前半はしっかり解ける様にしましょう。

おかし
おかし

割合は何にでも使う考え方ですよね!

   

導入と基本①1⃣(3)

Cを1と決めると、AとBがわかります。

導入と基本②3⃣

中学生と高校生の仕事の割合を出します。

導入と基本②4⃣

(1)全体量を最小公倍数で決めます。そこから姉と妹の仕事量を出します。

(2)線分図にまとめます。姉だけでどれだけ仕事したか、妹だけでどれだけか、を求めます。量がわかると、速さのつるかめ算で解く事ができます。14分とわかります。

導入と基本③3⃣

言葉に気を付けます。「全体の」なのか、「残りの」なのかに注意して解きます。線分図にして、遡りながら解きますよ。まずは図に書いてまとめてみましょう、下から順に分かる部分を計算していきます

アプローチ①1⃣

(1)金額を式にして表します。120が揃っているのでそのまま消去算すると2つの関係がわかります。

(2)最小公倍数から全体を決めます。Aは働き続けます。

(3)全体を1として、男子と女子を出します。

(4)受験者の人数を1とします。抽選で合格した上で、学科の合格不合格がありますので、図で分かりやすくまとめましょう。

(5)式でか整理して消去算のように解きます。

アプローチ②左1⃣

所持金を1としてノートと残金を割合で表して解きます。

アプローチ②右1⃣

競争率を理解しておきましょう、動画で説明あります。出願者と、出願者のうち受けた人と欠席した人、受けた人のうち合格した人と不合格の人、と分かれます。どこが競争率か、をキチンと理解しましょう。コレも動画は丁寧に説明あります。

アプローチ③左1⃣

AとBとCの比を求めていきます。簡単な比にまとめましょう。

アプローチ③右1⃣

池の深さに注目して解きます。深さは同じなので、水に浸かっている部分が、それぞれのどれくらいの割合か、ですね。あとは逆比を使いましょう!別解では、連比で解いています。

アプローチ④1⃣

(1)かかった時間の最小公倍数を求めて全体の仕事量をおきます。

(2)以降は周期を考えて解きます。単位周期から計算しますが、余りや休みの日、などを間違えないように考える必要が有ります。

アプローチ④2⃣

(3)のみの解説です。同じように働いて休む、という周期を求めて、2人で何日で1セットとするかを考えて解きます。余りの考え方が少しややこしいですよ。

アプローチ⑤1⃣

(1)では水槽がいっぱいになる式を2つ書いて解きますよ。AとBで逆比を使うと割合が分かります。その割合から、水槽いっぱいに入る割合も出せますね。

(2)の解法1では大人と子供の1時間分で仕事算します。先程の問題と同じ様に計算式で解いていきます。

解法2では、先に全体量を最小公倍数で決めても解けます。1時間あたりの仕事量を式にして消去算で解きます。

(3)では図書館の半分の量の仕事を各学年で式にします。最小公倍数を全体量とするか、逆比とするか、ですが、解説では最小公倍数で解きます。求められているのは図書館全体の本の量ですので気をつけましょう!

アプローチ⑥左1⃣

(1)では、全体量を表す式を繋げて解きます。それぞれの仕事量と全体量を出した上で(2)を解きます。

アプローチ⑥右1⃣

AとBで式を作りますが、1.5倍、に注意しましょう。あとはいつも通りの逆比から解きます。

(2)ではつるかめ算となりますよ。

アプローチ⑦左1⃣

図に書いてまとめながら考えましょう。最初の合計を12とします。お金ももらう前を出して、12と比べます。

アプローチ⑦右1⃣

まずは全部を式にしてみて、全てを1としてみると、赤白青黄が全て逆数と足し算割り算になりますよね。少し難しいですが、動画で分かりやすく説明あります。

アプローチ⑧左1⃣

(1)表形式にまとめて考えます。うまく消去算をして解きます。

(2)は「残りの」と「はじめの」が混在しています。最後に「はじめの」となっているので、はじめのページ数を1として解きます。

アプローチ⑧右1⃣

その1では普通に線分図にまとめて解きます。動画では上手くまとめてくれていて、2つの比の消去算になってます。その2の解き方では気付けばカンタンな解き方になります。60%を上手く使って、3対2をつかいまくりますよ。でも結構難しい、、、、

まとめ

全体量か個別の量か、どちらかを上手く攻めて解いていく感じです。最小公倍数を使って計算を楽にする工夫も考えながら解けると良いですね。しっかりと解けるようにしましょう。

  

最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。

サピックスの授業、動画などに関するページです
「サピックス」の記事一覧です。

   

コメント

タイトルとURLをコピーしました