算数の動画「約数」を見ました。
約数や次に学ぶ倍数などは、算数の基本になりますよね。数字そのものへの理解、となるので、苦手意識をもつ人も多いのですが、しっかり押さえて学びましょう！「数の性質」という単元で今後も何度も学びます。
素因数分解とか、拒否反応なく、クイズを楽しむ感覚で学んでほしい！
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
素数について覚えていましたか？
素数
1より大きい整数のうち、1とその数地震でした割り切れない数
この問題では、「素数ではない数」をすべて消すことで「素数」を漏れなく探し出す方法を確認します。動画では丁寧な説明があります。素数はなるべく覚えましょう。
アプローチ①左2⃣
（１）（２）すだれ算で解きます。補足として、簡単なものは書かずに考える練習もしていきましょう。
アプローチ①右1⃣
（１）（２）約数を求めます。整数を求めます。漏れなく書き出す方法をきちんと身につけましょう。補足では、先ほどの問題の素因数分解した答えからの約数の考え方の説明があります。
アプローチ①右2⃣
最大公約数を求めます。重要な補足では、すだれ算での求め方の説明があります。
アプローチ①左3⃣
すだれ算や簡単な数字の分解を使用して求めます。
アプローチ①右3⃣
先ほどの問題の素因数分解を使うと簡単に求めることができます。補足では、2つの数字のすだれ算からの解き方の説明があります。
アプローチ②右1⃣
すだれ算の練習になります。コツとしては、簡単に素因数分解できる片方の数から考えてみる、などを分かりやすく説明してくれています。
アプローチ②左2⃣
3つの数のすだれ算になります。（３）の説明で、一つの数に注目して解く考え方が分かりやすいですね。
アプローチ②左3⃣
全部書いてもいいですが、数が多い場合は最大公約数から考えます。
公約数＝最大公約数の約数
前編２へ
アプローチ③右1⃣
約数が2個しかない、は素数です。
アプローチ③右2⃣
約数が3個のものは、素数の平方数の考え方で求めます。
アプローチ③右3⃣
約数が4個の整数を探します。30までなので、力業で書き出して解く方法もありですね。動画では、答えの数を出した後に補足説明があり、答えの数字は、違う素数を掛けている時、同じ素数を3回かけている時、の説明がありあります。
アプローチ④左1⃣
長方形から正方形を抜き出すので、公約数を求めることになります。
アプローチ④右1⃣
直方体から立方体を抜き出すので、これも公約数を求めます。
アプローチ⑤左1⃣
90÷□＝△・・・６
84÷□＝△
なので、□は84の約数になり、6より大きい数になります。
アプローチ⑤左2⃣
157÷□＝△・・・13
なので、□は144の約数で13より大きい数です。
アプローチ⑤左3⃣
369÷□＝△・・・9
□は360の約数で９より大きい数ですね。
アプローチ⑤右1⃣
85÷□＝△・・・13
133÷□＝△・・・13
なので、□は72と120の公約数で13より大きい数、になります。
アプローチ⑤右2⃣
先程同じ様に、234と522の公約数を求めます。最大公約数が18なので、18の約数で8より大きいのは2つありますね。
アプローチ⑤右3⃣
546と1482の公約数を求めます。91=7×13 は覚えましょう（91は素数じゃない！！）。
アプローチ⑥左1⃣
（１）(2)りんごとみかんとかき、の余りを引いた公約数を求めます。最大公約数を求めて、その最大公約数の約数が答え候補ですね、そのうち、あまり8個があるので、9以上が答えになります。
アプローチ⑥右1⃣
AとBの最大公約数６，AとBの和が48、から、6で割った数の和は８になるので、（１，７）（２，６）（３，５）となります、（２，６）だともう一回割れてしまうので、答えになりませんね。
◆応用
アプローチ③左1⃣
約数が12個の数を求めます。約数の5番目と7番目がわかっている問題です。わかっている８と20を素因数分解して考えます。
アプローチ⑦1⃣
（１）20cmの正方形から取っていきます。次に8cmの正方形を取ります。その次は4cmの正方形です。動画では図で説明し、その後に、計算の考え方の説明があります。（２）では図を使わずに、計算式で考えて解き進めます。苦手な人は動画で確認しましょうね。補足では、約数を使っての考え方の説明があります。
アプローチ⑦2⃣
先程の問題と同じような考え方となりますが、式で簡単なように解いて進めます。このように、最大公約数を求める方法をユークリッドの互除法（ごじょほう）と言います。
アプローチ⑦3⃣
ユークリッドの互除法を使って解いています。
アプローチ⑧左1⃣
年齢の問題です。ももこさんと父の差は変わりません。差３６がももこさんの年齢の約数になります。
アプローチ⑧右1⃣
113÷ア＝□・・・イ
266÷ア＝△・・・イ
385÷ア＝☆・・・イ
イが共通なことに注目して解きます。3つの数の差を考えて、公約数を求めます。紙面の解説も分かりやすいですが、動画も分かりやすいですね。
◆発展
アプローチ③左2⃣
約数12個です。4番目が何が入るか、を考えますが、11の約数、６の約数から、入らない数がわかるので解く事ができます。
アプローチ③左3⃣
約数16個で、３・５・10番目がわかっています、分かるところを書いて考えます。８６が2×43、であることを使って書いていきます。
アプローチ⑧左2⃣
西暦とだいすけくんの年齢の関係です。差2010の約数はだいすけ君の年齢になります。数が多い場合は素因数分解すると分かりやすくなります。
まとめ
基本的な内容から始まりますが、数に親しんで欲しい単元です。これからも何度も出てくるので、自信がないなら、動画も見て学習を進めていきましょう。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
コメント