算数の動画「比と図形」を見ました。
比を図形に用いて考えていきます。地図に出てくる縮尺について学びます、単位の計算を間違えないようにしましょう。三角形の面積が同じなら、底辺の比は高さの逆比になります。作図など丁寧に書くようにしましょうね。
地図の読める男子になりましょう！女子も読めるとカッコイイ！！
◆基礎◆標準
アプローチ①1⃣
縮図と拡大図を探します、同じ形でサイズが変わっているものを探します。アは縦と横が１：２になっています、コレと同じものを探します。斜めに見ても１：２になっているものもありますので注意しましょう。拡大図は大きくなってるもの、縮図は小さくなっているものを選びます。
アプローチ①2⃣
対となる辺が２分の１なので、他の辺も2分の１にしますよ。周りの長さも同じ比になります。
アプローチ①3⃣
（１）8kmが16cmに縮められています。単位の計算に気を付けます。分数で計算して間違えないようにしましょう。（２）先ほど求めた割合を使って計算します。重要な別解として、縦：横の比は変わらないので、それを利用すると計算が楽です。（３）縦：横=5:8となっていますので、これを利用します。
アプローチ①4⃣
（１）2万分の1倍とあります、単位の計算に注意ですね。（２）140cmを1万5千倍します。
アプローチ②1⃣
縮尺とは、地図上の長さを実際の長さで割っています。比で書くときは地図上の長さ：実際の長さ、で書きます。地図上の長さを１にして表します。
（１）10cm÷100m、を計算します。（２）30cm÷6km、とします。
アプローチ②2⃣
（１）15cmを5000倍します。（２）20cmを25000倍します。
アプローチ②3⃣
（１）1500mを5000で割ります。（２）7kmを50000で割ります、単位計算が大事ですね。
アプローチ③左1⃣
三角形の高さが同じなので、底辺の比が、面積の比、になります。
アプローチ③左2⃣
高さが等しいですので、底辺の比が面積の比になります。全体が比９になりますね
アプローチ③左3⃣
全体の三角形の面積を用いて、比を底辺から求めて解きます。
アプローチ③右1⃣
（１）3つの三角形の面積が等しいので、BDとDCを底辺として2つの三角形として考えます。（２）AEが底辺として考えます。AEとECを底辺として2つの三角形の面積が同じとわかります。
アプローチ③右2⃣
（１）大きく見て三角形1個と4個、に分けて考えます。その次に1個と2個に分けて考えます。動画では詳しく説明がありますね。補足では一気に計算して求めていますね。（２）高さや底辺の見方を変えつつ考えます。こちらも動画が丁寧で分かりやすいですね。
前編２へ
アプローチ④1⃣
三角形の底辺と、台形の上底と下底を合わせた数が等しいとわかります。
アプローチ④2⃣
平行四辺形の面積が3:5で分けられています、三角形の底辺と、台形の上底＋下底、が3:5とわかります。別解として、平行四辺形全体が８とわかりますので、その半分にするために対角線を引いて考える方法です。
アプローチ④3⃣
高さが共通なので、アとイとウは4:7:5となりますので、底辺と上底＋下底、等で考えます。全部合わせると16なので、イはそのうちの７と分かります。
アプローチ④4⃣
4:5:6です。（１）では5の部分を求めます。イは平行四辺形なので、上底と下底の長さは同じです。（２）では三角形の底辺を求めると分かりますね。
アプローチ⑤左1⃣
三角形の面積は、底辺x高さ÷２＝面積です。高さは、底辺と平行な線を考えると、高さの比は5:10となります。補足では、補助線を引いて、答えが正しいことを確認しています、分かりやすいですね
アプローチ⑤左2⃣
底辺の比は2:3、高さの比も2:3なので、÷２は無視して、面積の比は4:9、となります。
アプローチ⑤左3⃣
底辺は1:4です、高さは2:5となります。答え方としては1:10ではなく、10倍、と答えます。
アプローチ⑤右1⃣
真ん中の三角形を１として、隣の三角形と比べます、3回比べます。
アプローチ⑥左1⃣
たてxよこ＝面積、で求めます、縦が1:2、よこが3:4なので、面積は3:8です。
アプローチ⑥左2⃣
底辺の比が3:5、高さの比が7:9です、途中で約分して求めますよ。
アプローチ⑥左3⃣
底辺が3:4、面積が5:8なので、高さは5/3：2、となり、簡単な比に直します。
アプローチ⑥左4⃣
円の面積なので、半径x半径x円周率＝面積、となります。円周率は省きます。半径の比が2:3なので、面積の比が4:9、とわかります。
◆応用
アプローチ⑤右2⃣
真ん中の三角形と隣の三角形を3回比べます。
アプローチ⑥右1⃣
AとCを結んで考えます。すると2つに分かれた三角形の面積の割合が分かります。
アプローチ⑦左1⃣
面積が等しい時は、底辺の比は高さの比の逆比、となります。
アプローチ⑦左2⃣
同じ面積の三角形は、底辺が5:3なので、高さが逆比の3:5、となります。この差の２が10cmとわかります。
アプローチ⑧1⃣
拡大図を2通り書きます。3:4の長方形の拡大図です。ABが3の時、と、4の時、の2通りです。
◆発展
アプローチ⑦左1⃣
同じ長さや同じ面積の部分を確認します。（１）三角形の頂点から底辺に平行な直線を引いて考えます。面積が同じ3つの三角形の高さは、高さが3:2:1とわかりますので、底辺はその逆比になります。（２）三角形ADCを考えると全体の11分の9とわかります。そのうち、求めたい三角形は3分の１とわかります。別解では、三角形の見方をいろいろ変えて求める方法です。
アプローチ⑧2⃣
2:3の長方形です、ABが斜めになっているので、罫線に気を付けて、確認して作図しましょう。ABが2の時、3の時、で作図します。
アプローチ⑧3⃣
1:2です。ABの線がちょうど罫線にぶつかっている所に注目して書きます。ABが2マス下がって３マス左に進むので、書くときは下に3マス下がって右に2マス進めると、角が直角になります。作図はなかなか難しいですね。
まとめ
図形で比を使うのは今後は当たり前のように出てきますので、しっかり身につけましょう。特に逆比を効果的に使えるようになりたいですね。頑張りましょう。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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