算数の動画「割合（4）」を見ました。
割合の4回目です、食塩水と食塩の問題です。理科は割り切れなかったりすることもありますが、この単元を理解しておけば、理科で出てきてもなんとなりますので、ここはしっかりと学んでおきたいです！
計算の工夫は考えて解きましょうね
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
食塩の問題です。できた食塩水の濃さ、は食塩水全体の重さに対する食塩の重さ、です。補足として、食塩水の濃さ、についての確認があります。
食塩水の濃さ は、 食塩÷（食塩＋水） です。
アプローチ①左2⃣
食塩水が15g+60g、食塩が15g、なので、15÷75=0.2 となり、20%となります。分数で計算しましょうね。
アプローチ①左3⃣
160分の12、となりますので、100分の7.5として計算しましょう。
アプローチ①右1⃣
濃さが12%ということは、100分の12、ということです。補足として、食塩水全体の12%が食塩、という考え方でもできます。
アプローチ①右3⃣
分数で解きます。81gと出せますが、これは食塩の重さなので、注意しましょう。重要な別解としては、13.5%が食塩ですが、100-13.5=86.5%は水、と考えて解くこともできます。
アプローチ②左1⃣
100分の12が、食塩水分の18、となります。補足として、全体の12%が食塩18g、から解くこともできます。
アプローチ②左2⃣
分数で解きます、100分の15が、食塩水分の75、なので、食塩水が75gと求まりますが、聞かれているのは水の量なので、注意しましょう。
アプローチ②左3⃣
食塩が11%、のこりの水が89%、を使って解きます。聞かれているのは食塩ですよ。
アプローチ②右1⃣
それぞれの食塩の量、食塩水の量を出して足します。足した食塩水は1100g、足した食塩は99gとなりますね。
前編２へ
アプローチ③左1⃣
全体の重さと食塩の重さをそれぞれしっかり出して考えます。混ぜ合わせた食塩水900gの濃度が14%と分かります。これから、混ぜ合わせた食塩の量、それぞれの食塩の量が分かりますね。
アプローチ③左2⃣
先ほどと同じ方法で解けますね。補足では、計算手法について説明があります。12.5%は0.125なので、8分の１として計算します。計算を工夫しましょう。
アプローチ③右1⃣
混ぜ合わせるので、全体の重さと食塩の重さを丁寧に書いて解き進めますよ、動画では丁寧に説明してくれていますよ。
アプローチ④左1⃣
水を蒸発させても食塩は蒸発しない、つまり、食塩の重さは変わりませんよ。煮詰める、も、水分を蒸発させる、つまり、食塩の重さは変わりませんよ。
アプローチ④右1⃣
22%にした人は、、、まちがいですよ、全体の重さも10g重くなることを忘れて計算すると22%となり、間違いになります。食塩が増えるということは、分子も分母も増える、ということです。
アプローチ⑤左1⃣
食塩水をくみ出すと、食塩水と食塩が減りますね、これの推移図を書いて考えましょう。重要な補足として、食塩が3分の１くみ出したのなら食塩も3分の１取り出していることになりますよ。
アプローチ⑤右1⃣
全体の重さと食塩の重さをまとめながら解きます。動画で確認してみましょう。
アプローチ⑥1⃣
AとBの全体と食塩の重さをまとめながら解き進めます。丁寧に書けば解けますね。食塩水のやり取りは、食塩水と食塩をいくら渡して、いくら残っているか、を丁寧に書き進めれば大丈夫ですよ。補足として、濃さが変わらないところも考えて解き進めてみましょうね。
◆応用
アプローチ③左3⃣
全体と塩の量を考えて解きます。濃度が混ぜる前後で変わっていないので、混ぜたものも同じ濃度、とわかりますね。
アプローチ④右3⃣
全体と塩の量を考えて解きます。塩を加える、ということは、分母も分子も増えますね。食塩を入れる前と後で、変わっていないものを考えます。食塩の重さは増えています、食塩水全体の重さも増えています、変わらないのは水の重さ、ですので、水の重さに注目して解きます。
アプローチ⑧左1⃣
問題文の内容（やり取りの様子）をまとめます。最初は全体の量だけ書いて考えてみます。濃さが変わらない部分も考えます。
◆発展
アプローチ⑦1⃣
AとBから同時にくみ出して交換します。食塩がいくら増えたり減ったりしたか、を考えます。合計の食塩の量は変わらない、ことに注目しましょう。
アプローチ⑦2⃣
AとBで等量交換します、一度100gで交換するとどうなるか、を考えてみます。そこから、実際の量と比べることで答えを求めます。なかなか難易度高いので、動画での確認もお勧めしますよ。
アプローチ⑧右1⃣
全体の重さのやり取りを途中まで考えてみます。わかる食塩の量も書きこんで進めます。途中に水を入れる前まででやり取りをまとめます。その後に、水を入れた場合で考えますが、水を入れるだけなら、食塩の量は変わらないことに注目して考えます。
■おまけ問題
面積の差の問題です。動画を確認してみましょう。
このおまけ問題を学んだうえで、アプローチ④右3⃣を再び考えます。
加えた食塩の量は変わらないですね、つまり、分子と分母の差は変わらない、と考えて解きます。なかなか難しいですけど、動画を見てついていくように頑張りましょう。
まとめ
食塩水の濃度の問題でした。しっかりそれぞれの食塩の量と食塩水の量を求めて解けるようにしますよ。でも変わらないものもあることに気づけて解けるようにもしたいですね。発展問題ではおまけ問題からの説明もありました、難しいですけど、いろいろな解き方を身に着ける工夫をしましょうね。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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