算数の動画「場合の数（1）」を見ました。
好き嫌いの分かれる単元ですよね～。志望校が決まっているのなら、出なかったりする単元ですけど、5年生のうちは好き嫌いせずに取り組んでみましょうよね♬
確率とかにもつながるので、オトナになっても知ってて損はないですよ
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
樹形図で説明があります、場合の数の基本を押さえましょう。初めは選択肢が3つ、次は2つ、最後は１つなので、3x2x1、で解けます。
動画では、板書の「と」は「とおり」の省略です。自分だけのノートやメモで使っても構いません。ただし、テストの解答欄のような正式に他人に読んでもらうものは「通り」「とおり」と書きましょう。なお、「とーり」「トーリ」と書いている答案もたまに見かけますがやめましょう。これは省略ではなく、明らかに間違った表記なので減点されても文句は言えません。
アプローチ①左2⃣
計算式で解きましょう。
アプローチ①左3⃣
両親と子供3人なので、5人います。両親が両端と決まれば、子供3人の並び方を決めますが、両親の並べ方が2通りあることに気をつけましょう。
アプローチ①右1⃣
5枚のカードから3桁のカードを作りますので、５x4x3となりますね。
アプローチ①右2⃣
5枚のカードから4桁の数字を作りますが、ゼロがあるので、千の位に入るのが4通りしかないことに気をつけましょう。
アプローチ②左1⃣
円形のテーブルに座るので気を付けます。Aからみて、時計回りで同じ並びになるパターンが４つありますので、4で割る必要がありますね。
アプローチ②左2⃣
円陣を5人で作りますが、先ほどと同じように5で割る必要があります。
アプローチ②右1⃣
6人から2人選びますが、AさんとBさん、BさんとAさん、の選び方は同じなので、2×1で割る必要があります。
アプローチ②右2⃣
6人から3人選びますが、区別がないので、3人の並び方（3x2x1）でわります。
アプローチ②右3⃣
男子2人、女子4人から4人選びます。別解として、選ばれない2人を求める穂が計算が楽なので、おすすめです。
アプローチ③左1⃣
具材とご飯の量を選びます。具材を1種類、2種類の選び方を求めます。補足では、具材を選ぶパターンを合わせて考える方法の説明があります。
アプローチ③左2⃣
具材5種類から2種類、ご飯は2種類、の選び方を求めます。5個の中から3個選ぶ、ということは、2個選ぶ、と読みかえて計算すると楽になります。
アプローチ④左1⃣
7人を3人と4人に分けます。ためしに4人チーム作ってみると、3人は残ったチームになるしかないので、3人チームを求めると計算が楽になりますね。
アプローチ④左2⃣
9人を3チーム（2人、3人、4人）にします。9人から2人選び、残った7人から3人選ぶと、4人は自動的に決まりますね。
アプローチ④右1⃣
7人を4人部屋と3人部屋に分けますが、FGはセットにしますので、FGが4人部屋のパターン、3人部屋のパターンで考えます。
アプローチ④右2⃣
先程と逆に、AとBを分ける必要があります。Aが4人部屋、Bが3人部屋の場合、とそれの逆の場合、で考えます。超重要な別解として、全部で35通り（3人部屋を決めるとでますね）のうち、ABが同じ部屋になる場合を引くことで求めることもできます。
アプローチ⑤左1⃣
50円玉が1枚の場合でまず考え、次に10円玉を減らして考えます。その次に50円玉が0枚の場合で考えてみます。
アプローチ⑤左2⃣
枚数に制限があるので気を付けましょう。書き出して考えてみましょう。
前編２へ
アプローチ⑤右1⃣
3つ足して５になる組み合わせを調べます。（３，１，１）（２，２，１）のパターンですが、これをABCの3人で分ける、つまり、1つ目のパターンで3枚とるのは誰か、2つ目のパターンで1枚とるのは誰か、を求めます。別解としては、初めに1枚ずつ最初にみんなで分けて、残りの2枚をどう分けるかで考えても構いません。
アプローチ⑤右2⃣
和が9になる組み合わせを調べます。大きい方から小さい方に考えて、（７，１，１）（６，２，１）（５、３、１）（５，２，２）（４、４，１）（４、３，２）（３，３，３）となり、それぞれを考えて足します。
アプローチ⑥左1⃣
あわせて６このうち、ミカンととリンゴのパターンを考えます。ミカンの個数が決まればリンゴの個数が決まります。これをA,B,Cさんで分ける場合を考えます。
アプローチ⑥右1⃣
サイコロ1～6で、和が6になる組み合わせを調べます。（４，１，１）（３，２，１）（２，２，２）となります。それぞれの組み合わせの並び替えを調べます。
アプローチ⑥右2⃣
3回振って和が12になる組み合わせを調べます。（６，５，１）（６，４，２）（６，３，３）（５，５，２）（５，４，３）（４，４，４）でそれぞれの組み合わせの並び替えを調べて足しますよ。
アプローチ⑦左1⃣
（１）AからBは4通り、BからCまでは3通りなので、かけ算します。（２）は戻りを考えるので同じ様にかけ算して求めます。（３）帰りは息と違う道を通るので、通り道が減ることに注意します。
アプローチ⑦右1⃣
（１）道順を求めますので、書いて調べていきましょう。（２）Aを通るので、PからA、AからQの掛け算で求まります。（３）AとBが通れない場合も数字を書き入れて考えます。別解では、全56通りからAとBを通るルートを引く事でも求まります。
アプローチ⑧左1⃣
塗り分ける問題です。異なる2色で3つを塗り分けるということに気をつけましょう。（３）は（１）（２）を足して求まりますが、補足では、かけ算で求める方法を紹介してくれていますよ。
アプローチ⑧左2⃣
3色塗分けますので、隣は違う色です。使っていない色の数を考えます。どのマス目から塗るか、はどこからでも良いですが、失敗例もあります。数を書き込んでいく方法は便利ですが、気を付けてつかいましょう、と動画ではとても丁寧に説明がありますよ。
◆応用
アプローチ②左3⃣
円陣ですが、真ん中に決めることでも求める方法がありますね。
アプローチ⑦左2⃣
AからCへの行き方は、A→C、と、A→B→Cを求めて、足します。
アプローチ⑧右1⃣
塗り分ける問題です。同じ色に塗れる塗分け方を考えます。その塗分け方が５色、および塗分け方が3通り、で考えます。同じように（２）も考えます。（３）では5色で塗り分ける通りを出して、今までのを足して求まります。5色では、5x4x3x3x3=540通り、となります。動画では失敗例も紹介してくれていますよ。
◆発展
アプローチ③右1⃣
バーガー、サイド、ドリンクを選びます。（２）ではサイドが同じものを選べないので、違う2つの場合、違う3つの場合、を出します。（３）サイドを同じものを選ぶ場合も考えます。
アプローチ④左3⃣
6人を3人ずつ２つのグループに分けます。20通りだと間違いです。２つのグループに違いが無いので、半分の10通りが必要ですね。グループに区別があるかどうかで考えます。
アプローチ④右3⃣
部屋に分けます。ペアとなる2人がどう部屋に分かれるかを書き出すと3パターンとわかるので、それぞれ何通りかを求めて足します。
アプローチ⑦右2⃣
斜めの道があるので、足し算を間違えないようにしましょう。別解では、全体から、Aを通るパターンを引いて求めることもできます。
アプローチ⑧右2⃣
失敗例の説明がありますね。きちんと場合分けして解く方法を動画で説明してくれていますよ。丁寧に書いて考えましょう、、、難しいですけどね💦
まとめ
大人でも得手不得手の分かれる分野ですよね。。。違いがあるかどうか、で割り方が変わってきますが、慣れるまでたくさん問題を解きましょう。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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