算数の動画「平均算」を見ました。
まずは平均とは、の説明から、最終的には面積図を書いて解いていく問題となります。きれいな面積図を書いて、分かる値を埋めていって解く練習をしましょう。特にアプローチ②右1⃣が一番重要な説明がありますよ！同じ面積の場合、縦の比の逆比が横の比、と当たり前のように出てきますよ・・・・比は大事ですよ～
大体の平均を目星つけて考えるのは、オトナになっても使うかも！
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
4つのコップの量を足して、平均を出します。補足では平均の意味の確認があります、図で説明してくれていて分かりやすいです、平均の量より出っぱっている部分と、凹んでいる部分が一緒、ということです。
アプローチ①左2⃣
平均が分かっている問題です。全部の合計が分かるので、引き算をして求めます。別解として、平均からどれくらい出っ張っていて、どれくらい凹んでいるか、をそれぞれ和を出して考える方法です。
アプローチ①右1⃣
解き方１では、4つとも足してわる方法です。使いこなせると便利な解き方２では、平均をだいたいで考えて計算します、この問題では仮に30mとします。すると＋２となるので、これを4等分した＋0.5多い、とわかるので、答えを30.5、と出すことができます、便利ですね。
アプローチ②左1⃣
男子と女子の点数を合わせて、人数で割ることで求まります。余力がある人向けの別解では、男子も女子も全員70点だったら、と考えます。女子全体で＋24と分かりますので、これを人数の20人で割ると＋1.2点と分かりますので、これを70点に足してあげても求まります。
アプローチ②右1⃣
※約7分30秒の動画です。今回の重要テーマについての説明しているので、とばさずに最後まで見ましょう。
まず、基本に忠実に計算します。4回のテストで320点取る必要があり、3回までに228点取っているので、4回目に92点取る必要がある、と計算で求まります。別解では、面積図を利用する①があります、1回のテストで飛び出ている部分を平らにならして考えると、平均80点になるには、4点×4回で16点必要とわかります、これを76点に足して求めることもできます。次に面積図を重ねてみます、同じ面積があることが分かりますね、ここが重要です！横長の4×3=12点が、縦長の同じ面積になるので、横が1回なので縦が12点、となり、平均の80点に12点を足すことで求まります。
とても重要な説明なので、是非、動画を確認してみましょう。
アプローチ②右2⃣
先程の面積図で解きます。書き込みやすいように差は大きくして図を書きましょう。出っ張った部分が150点とわかるので、これを用いて解きます。
前編２へ
アプローチ③左1⃣
平均が52点で、何回か分からない問題です、次に100点取って平均が60点になる問題です、面積図をしっかり書きましょう、聞かれているのは今度のテスト、なので、答え方を間違えないようにしましょう。
アプローチ③右1⃣
面積図を書きます、Bの人数を適当に書いてみます。出っ張っているところの面積が288であると、分かりましたか？
アプローチ④左1⃣
A,Bの人数が分からないので適当に書いてみます。図に、分かる部分を書き込んでみましょう。面積が同じ部分で、縦の比が3:2なら、横の比は2:3となります。
アプローチ④左2⃣
面積図を書きます。面積が同じ部分で、縦の比の逆比が横の比、になります。AとBの差が分かるので、そこから人数が分かります。
アプローチ④右1⃣
面積図を書きます。横の長さの比が分かるので、縦の比が逆比で分かります。A組とB組との平均点の差が分かるので、そこから求めます。
アプローチ⑤左1⃣
残りの4教科が280点なので、平均が70点、と分かります。社会が5教科の平均より8点高い、という図を書きます。補足では、平均70点は出さなくても280点まで出して解く方法の解説があります。
アプローチ⑤右1⃣
面積図に書きます。AB2人とCDE3人とまとめて面積図にします。補足では2人の平均を出さない解き方の説明があります。
アプローチ⑥1⃣
表の問題です。（１）全部で45人から、アとイの合わせた人数は14人とわかります。平均点から合計得点が分かります。差からあと92点とわかり、つるかめ算で求めることができます。（２）各得点を取った人がA,B,Cの問題をどう正解したか、を表に書いてみます。5点の時だけ、2パターンありますね。1本だけ出来た人が15人、から5点の2パターンのうちの1つに人数が分かりますね。これから問題を解きます。
◆応用
アプローチ⑦左1⃣
3つの面積図です。解き方１では今までと同じ様に面積図を3つ並べて考えます。出っ張り２つと、凹み１つが同じ、という考え方です。ノートを全部足して答えとなります。解き方２では、120で切って考えます。120から出っ張っている部分を平らにならして考えます。
アプローチ⑦右1⃣
平均6点なので、それぞれいくら飛び出ている、または、凹んでいる、の和を出して考えます。
アプローチ⑦2⃣
平均5点の人数を求めるので、同じ様に出っ張りと凹みの和を出して求めます。アは考えなくてイを出せますね。
アプローチ⑧1⃣
（１）算数が4点以上、国語も4点以上の線を引いて数えてみましょう。（２）階段状の右側の部分、とわかりますね、数えてみましょう。（３）算数の総得点を出しても良いですが、大体平均が3点っぽいので、平均3点としてみて考えます。そうするとプラスが3点多いことが分かるので、50人で割ると0.06点なので、3点に足して3.06点が平均点、と求めることができます。
アプローチ⑧2⃣
（１）算数の列で足し算をしてみます。（２）算数が60以上の人だけを足します。（３）理科が６0点以上を探して足します。（４）最も低いと、高い、で数えるところを間違えないようにしましょう。
◆発展
アプローチ⑦左2⃣
3つの面積図です。アプローチ⑦左1⃣の解き方２と同様様に、全体に鳴らして考えます。平均が160とすると、出っ張りが1225となりますが、81…と割り切れませんので、160以下とする為には、82以上となります。
まとめ
基本的には図を書いて考えますので、動画を見て確認することをお勧めします。丁寧でなくてもいいので、図を書いて考える癖をつけるようにしたいですね。
特につるかめ算を使うことに気づけますかね、気づけても解けないなどとならないようにしたいですね、お勧めの参考書を紹介させて頂きますね。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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