算数の動画「比と割合（４）」を見ました。
夏期講習最後の算数です、長かったですね・・・この夏に学んだ比を確認できる単元になっています。しっかりと確認して解いてみましょう！
最後まで気を抜かずに頑張りましょうね。
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
比を簡単にします。（１）１００倍にして考えます。（２）通分します。（３）単位を合わせます。（４）単位を秒に揃えます。補足では、４５秒を分にあわせても解けます。
アプローチ①右1⃣
比を揃えますが、片方が何倍になっているか、で解くこともできます。また、内項の積と外項の積が等しくなる性質を利用して解くこともできます。
アプローチ②左1⃣
連比をして、比を揃えます。Cは全体２５分の１０倍、することで求めることができます。
アプローチ②左2⃣
池:A:B:C、を求めます。４分の３が池の中にある、と読みかえて、池:Aは3:4、となります。これをA,B,Cで求めて連比します。A,B,Cが180mで、3つ合わせると45となりますので、池の深さは180cmの45分の12倍となります。
アプローチ②右1⃣
五角形：四角形：重なり、で連比をします。27:22:12となります。重なりを引いたそれぞれのエリアを考えると全体37となり、これが222㎠なので、重なりは37分の12倍して求まります。
アプローチ②右2⃣
円：三角形：重なり、で連比をします、32:21:12、となります。これも重なりを引いたそれぞれのエリアを引き算などして考えると全体は41が287㎠なので、9/41倍します。
アプローチ③左1⃣
10円玉と50円玉の枚数の比が5:3なので、10円玉5枚、50円玉3枚、の計200円を1セットとして考えます。8セットある、とわかるので、枚数が分かります。
アプローチ③左2⃣
50円玉と100円玉が何枚かあり、金額の比が4:7とわかるので、仮に50円玉8枚で400円で8枚、100円玉7枚で700円、を1セットとして考えると、1セットの合計が1100円となるので、9セット必要、とわかります。これから答えの枚数を求めます。
アプローチ③右1⃣
みかん8個＝カキ3個が等しいので、みかんとカキの値段は逆比で、3:8となります。この比の値を式に入れて考えて解きます。
前編２へ
アプローチ④左1⃣
定価が1800円から3割引きなので0.7倍が売値が1260円ですが、これは原価から1.2倍とわかりますので。1260÷1.2とします。
アプローチ④右1⃣
原価を１として定価、値下げ、の割合を考えます。値下げ後は0.9となりますので、0.1が300円とわかります。
アプローチ④右2⃣
先ほどと同じ様に、原価を１とします。値下げ後は1.04、とわかります、この0.04が200円、とわかります。
アプローチ⑤左1⃣
仕入れ値全体を１とします。定価で売れたのは4分の５、となります。値引きをしたほうが5分の１、と分かります、これを足すと、全体としては1と20分の９とわかります。、この20分の9が5400円ですね。
アプローチ⑥左1⃣
食塩水の問題でです。（１）全体の食塩水の量と、食塩の量を出して、合わせます。（２）3:2、で混ぜます、それぞれの食塩の量を出して合わせます。
アプローチ⑥右1⃣
食塩水全体と食塩を出します。（１）食塩を増やす場合は、分母と分子の両方に足しますね。（２）面積図で解きます。食塩は100%の食塩水、として扱います。
アプローチ⑦1⃣
AとBの食塩水全体と食塩の量をまずは出します。食塩水のやり取りをするので、遷移図を書きます。取り出した食塩水は、元の食塩水と同じ濃さです、A、Bの遷移を書きましょう。動画では丁寧に図があり、とても分かりやすいですよ。
アプローチ⑧左1⃣
（１）食塩の量が変わらないのに、濃さが4分の3倍になっているので、食塩水は逆数の3分の4倍になっているはずです。（２）食塩の重さは変わりません。濃さが5分の6倍なら、食塩水は6分の5倍になっているはずです。
アプローチ⑧右1⃣
どんどん薄めていきます。これも遷移図を書くと分かりやすいですね。動画で確認することをお勧めします。補足として、全体の重さは変わらず、食塩の重さが6分の5倍になっているので、18%x5/6×5/6、として求めることもできます。
◆応用
アプローチ⑨1⃣
食塩水の濃さ５％なので、水が95%です。食塩：水は1:19です。同じ様に8%の食塩水は2:23、12.5%の食塩水は、1:7、となります。このうち、水、の19+23+14=75となり、これが300g、と分かります。
アプローチ⑩1⃣
AとBの食塩水を同じ量の食塩水のやりとりをします。食塩水の重さは変わらないので、交換後の食塩の量が分かります。Aは食塩が27g増えています、これは5%のAと15%のBの差の10%の濃さ分、となります。つまり、食塩水だと270gと分かります。詳しくは動画で確認してみましょう。
アプローチ⑩2⃣
AとBの食塩水を交換します。交換後の濃さが同じになりますので、交換後のAとBを混ぜると500gのうち55gの食塩が溶けているはずなので、11%と求まります。つまり、交換後のAは33gの食塩が溶けていることが分かり、交換前から6g増えています。これは9%のAと14%のBとの差の5%になるので、食塩水は120gだとわかります。
◆発展
アプローチ⑤右1⃣
2月に仕入れた個数１２、と置きます。2月の終わりには残り3となり、売れたのは９です。3月に仕入れたのは４なので、3月は７となり、3月の終わりには残ったのは１，売れたのは６、となります。2gつと3月で売れたのは15，となります。仕入れたのは16です。捨てたのは1です。この捨てた分が仕入れた2000円とわかります。これから解くことができますが、最初の理解がなかなか難しいですね・・・・動画ではわかりやすい図解がありますので、分からない方は参照することをお勧めします。
まとめ
最後の比と割合は、今までの総復習な感じでしたね、覚えていましたか？できなかった問題は苦手な部分、として、もう一度「比と割合」の（１）～（３）で確認しても良いですね。
夏期講習、お疲れ様でした^^
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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