算数の動画「比と割合」を見ました。
問題の読解力が必要な単元ですね。問題文が長い、ややこしい、理解しずらいですので、大人でもなかなか読み込めず、頭に入ってきません・・・けども頑張って読むようにしましょう。難易度の高い問題もありますが、まずは出来るところから解き進めましょう！
問題文で、分かっているところをきれいに図に落としこめれば、なんとかなりそうですよ
基本問題
食塩の問題が続きます。最初は肩慣らし、というか、基本の解き方を再確認します。
・「食塩の重さは変わっていない」つまり「濃さは（食塩水の重さと）反比例」
・平均算で使った面積図も比（や反比例）を用いて考えていきます。
・食塩水を等価交換します
これもどう渡して、どうなったか、を図で分かりやすく説明してくれています。平均算の面積図で解くか、個別でどれくらい食塩を渡したか、で解くか、ですが、臨機応変に対応しましょう。
仕入れ値、定価、売り値の問題もあります。
・最初は今までの基本やり直しです。サピではよくあります。
・これに、仕入れ値を①として、次は割合がどうなったか、などの比例の考えを入れて考えます。
・昨日と今日で売り上げが違う問題、も問題文理解が大前提です！
・食塩水と同じで、誰が誰に何分の一を渡して、、、とかも理解して図にしないと分からないです
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
25%とはしていないですよね！？25÷125なので20%となりますよ。
アプローチ①左2⃣
塩16g÷□＝4%ですので、□は400gですが、これは水と塩を合わせた重さになります。
アプローチ①左3⃣
塩と水が1:4の割合から解きます。
アプローチ①右1⃣
食塩水全体が500ｇになりますが、食塩の重さは変わっていないので、濃さは（食塩水の重さと）反比例します。食塩水の重さが3分の5倍なので、濃さは5分の3倍になります。
アプローチ①右2⃣
食塩の重さは変わらないので、濃さと全体の重さは反比例します。聞かれているのは蒸発させた水の重さです。
アプローチ①右3⃣
食塩の重さは変わらないので、全体の重さが10分の7倍なので、濃さは7分の10倍で、これが12％になります。
アプローチ②左1⃣
全体の重さと食塩の重さを考えます。全体の重さは250g+150g、食塩の重さは15g+15gです。
アプローチ②左2⃣
面積図で解きます、平均算の考え方です。図から、どこの量が同じかを考え、比を用いて解きます。
アプローチ②左3⃣
面積図に書いて平均算で解きます。同じ部分の面積の、縦の比の逆比が横に比になっています。自信のない人は動画を見て確認しておきましょう。
アプローチ②右1⃣
面積図を書いて平均算で解きます、今までと同じ様に、同じ部分の面積を求めて、比を用います。
アプローチ③1⃣
食塩水のやり取りをします。（１）最後は濃さが同じになるので、全体の食塩水の比から、食塩の比も2:3とわかります。また、食塩の和は45gで変わらないことから求まります。（２）食塩が6g減った、と考えます、これは好感した□gの5％にあたります。別解１として、最後にできた食塩水を混ぜ合わせると、最初の食塩水の混ぜ合わせたものと同じになることから、食塩水500gのうち、45gが食塩、とわかり、これから9%とわかります。別解２では、面積図で考えても解けます。
前編２へ
アプローチ④左1⃣
仕入れ、定価、売値、の問題です。仕入れ値に、x1.6とx0.75して、まとめて計算してあげます。
アプローチ④左2⃣
仕入れ値から定価を出して、売値と比べることで、どれくらい値引いたかが分かりますね。
アプローチ④左3⃣
仕入れ値の4割増し（x1.4）と、1割引き（x0.9)をします、分数で計算すると簡単になります。
アプローチ④右1⃣
定価は、仕入れ値の2割マシはx1.2、売値は定価のx0.9です。仕入れ値を１として考えます。売値は1.08となるので、その0.08が160円にあたります。
アプローチ④右3⃣
仕入れ値を１とすると、売値はx1.2×0.8で0.96となり、0.04が64円にあたります。
アプローチ⑤左1⃣
仕入れ値全体が6万円なので、売り上げはx1.1なので66000円です。売り上げたのは88個なので、単価は分かります。
アプローチ⑤右1⃣
昨日と今日の売り上げを確認します。昨日は500円x□缶、今日は400円x（□＋40）缶です。昨日に2000円足したものが、今日と同じになります。問題は今日売れた数なので、□＋４０を答えますよ。
アプローチ⑦1⃣
A,B,Cでお金のやり取りをします、遷移図を書いてみましょう。最後からさかのぼって考えていきます。C、Ｂ，Ａとさかのぼって金額を出していくことができます。
アプローチ⑧左1⃣
AとBの食塩水のやり取りをします。やり取りされる食塩水と食塩の量の遷移を書いて解きます。最後にそれぞれの濃さを求めます。補足では、Aの濃さについて、濃さが変わらない部分を意識しましょう、と説明があります。
アプローチ⑧左2⃣
A,B,Cで食塩水のやり取りをします。全体量をまずは遷移図で書き表してみます。最後の食塩水が分かり、濃度もわかるので、最後の食塩の量が分かります。食塩の量は、最後からさかのぼって考えます。動画では丁寧に遷移図の説明があり、とても分かりやすいですよ。
◆応用
アプローチ⑥左1⃣
仕入れ値全体より900円多いのが昨日の売り上げです。（１）今日は仕入れ値より1020円高いです、昨日と今日の差120円は売った個数の差の分5個です。昨日は９０％、今日は９２％売れたので、差の２％はこの差にあたります。よって100%は250個、となります。（２）昨日は225個売れたので、5400円です。つまり仕入れ値は4500円です。これを250個で割ります。別解では、全部250個売れたと考えると差は25個増えているので、600円増えます、つまり、仕入れ値に1500円足した値がすべて売れた場合の売り上げとなります。これを250個で割ると1個当たり6円の利益、とわかります。
アプローチ⑦3⃣
A,B,Cで3分の２を2回やり取りし合います。これにより、初め９持っていた場合、4になる、とわかります。この値を入れて考えていきます。動画ではていないな解説がありますので、こちらのSン勝をお勧めします。
アプローチ⑨右1⃣
（１）面積図で考えます。（２）まずはABを混ぜた（１）の答えを使います。全て混ぜると6％になりますので、全体が200gとわかっているので、そこから求めることができます。
◆発展
アプローチ⑥右1⃣
（１）（原価+50円）x4と（原価＋200円）x3が等しい、と式を書いて考えます。別解では、（原価+50円）：（原価＋200円）の比が3:4とわかり、その差の１が150円とわかるので、こちらから考えます。（２）（１）より定価が600円、利益が200円です。これと同じ様に、A,B,Cの利益を求めます。
アプローチ⑧右1⃣
食塩水のやり取りの遷移図を書いて考えます。一番最後の濃さ2:1で重さが同じなので、食塩の量も2:1とわかります。濃さが変わらない部分に注目します。食塩の量を比で表して解き進めます。
アプローチ⑧右2⃣
全体の重さと食塩水の受け渡しの遷移図を書いて考えます。先ほどの問題と比べると、最後の食塩水の量が違うので、含まれている食塩の量は１：１となります。これより、食塩水のやり取りを逆算して食塩の比を求めていきます。
アプローチ⑨左1⃣
解き方１では、AとBをCに入れる時、同じ量の食塩須を入れるので、CにはAとBのちょうど間の濃度8%が入ります。Aに戻した食塩水も８％です。最終的に、Aには4%の食塩水□ｇと8%の食塩水□ｇを混ぜて5%になった、という面積図で解けます。解き方２では、途中までは解き方１と同じですが、Aの食塩が最初は4g、最後に5gとなるので、これがCに渡した食塩水の量とわかります。解き方３の超上級者限定の解き方（無理して取り組むことはおすすめしません）の説明がありますが、動画の説明は分かりやすいので、算数が好きな人は、是非確認してみましょう。
アプローチ⑨右2⃣
A,B,Cが使った比が1:4:7、残った比が5:3:1ですが、これは違う比なのですぐには使えません。全部の合計してみると、使った比は12、残った比は９，これを足すと4800円です。今回のBについて考えると、Bは使った比は４，残った比は３ｍなので、全部の合計の3分の１になっている、とわかります。これらから求めることができます。
アプローチ⑩1⃣
（１）４％のAと7%のBを混ぜ和わせて6%になることから、AとBの食塩水の量の比は1:2とわかります。Aの6分の１とBの4分の１が、1:2なので、もともとは6:8→3:4だったとわかります。（２）BとCを混ぜると10%になる、ことから、同じ様に食塩水の量の比は2:3、とわかります。これは、Bの3分の2を取り出してきたものと、Cの4分の１を取り出したもの、とわかります。これらと（１）から、A:B:Cは5:2:18と分かります。この比に当てはまるように、500g、200g、180gとなり、答えが求まりますが、これは難易度が高いですね。
まとめ
応用・発展問題は難易度が高いので、無理して解かなくても良いですよ。総じて、この単元は国語力ですね他の教科も言えると思いますが、長い問題文を一度でどこまで理解できるか、が試されています・・・今年も頑張りましょう！！
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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