算数の動画「点の移動」を見ました。
長方形や三角形、台形の上を点Pが一定の速さで移動していきます。その点Pの位置や、点Pを含む三角形の面積などを求めていきます。図に書ければ、解けたようなもんですね♬あとはグラフに書いていきますが、等積変形している部分などには気を付けて書くようにしましょうね。動画ではとても丁寧に絵にかいて教えてくれています！
割合的な考え方もできてますよ～
◆基礎◆標準
アプローチ①1⃣
点Pの動きをしっかりと確認します。4cmが8マスなので、1cmは2マスですね。この問題で基本的な考え方を丁寧に動画では教えてくれていますので、基礎から始める場合はしっかりと確認しましょう。5秒後は台形ではなく三角形になっていますよ。面積が増える時間、変わらない時間、減る時間、としっかり確認します。等積変形の時間帯がありますね。二等辺三角形になるのは3回あります、動画では各秒後の形を黒板で説明してくれています。5.5秒後、を理解しましょう。
面積をグラフに書く問題もしっかり書けるようにましょう。
アプローチ①2⃣
点Pの動きを問題からしっかりと確認します。Pは秒速2cmですね。何秒後だと何cm進んでいて、点Pがどの位置にあるか、を書ければ解ける問題ですね。
グラフを書く問題も、面積の量が変化する点を書いて線で結ぶようにしましょう。
アプローチ②1⃣
点PはBから動きます。（１）三角形ABPの面積が90㎠になるときの、BP、APの長さを求めますね。2つのパターンがあることが分かりましたか？（２）直角二等辺三角形になるもの2回ありますね。
アプローチ③1⃣
（２）ではちょうど半分の位置（6cm）ですね。3等分になるのは3分の１倍です。（３）前の問題の考え方を使うことが重要です。①②では12cmに対して何分の１倍かで考えます。③④は15cmに対して何倍かで考えますよ。
前編２へ
アプローチ④1⃣
点Pの動きを確認します。三角形ABPであることに注意しましょう。各秒後の三角形の面積を出して進めます。辺ACにPが居る時は、ACの何分の1の場所にいるか、で面積を出します。
グラフは両端の2点を出して置けば、あとは直線で結ぶようにしましょう。
アプローチ④2⃣
点Pの動きを確認して、三角形ABPの面積を求めます。辺ACに点Pが居る時は、割合を使って出しますよ。グラフも先ほどと同じように両端を確認して直線で引きましょう。
アプローチ⑤①
点Pの速さが違いますが、同じような解き方で進めれますね。辺AC上での点Pが居る時は、全体の面積からAPの長さの割合で出すことができますね。面積が半分になる時、は点Pが各辺の真ん中にいる時です。
アプローチ⑤2⃣
点Pの動きを確認して解きます。面積も今までと同様に、全体の何分の１か、なので、各辺のどの位置にいるか、を確認して解けます。
アプローチ⑥1⃣
点Pの動きを確認して解きます。面積が何分の１倍、なので、点Pの位置も各辺の何分の１倍か、で出せますね。同じような問題が続きますがしっかり解けるようにしましょう。
◆応用
アプローチ⑦1⃣
点Pの動きを確認して解きます。台形の周りを動きますね。これも1秒後づつの位置を書き示して考えていきましょう。等積変形の時間帯は面積が変わりません。台形の斜面を点Pが進む時も、辺DCの何分の1倍の位置かを考えて解くことができます。この場合、面積は三角形BCDの何分の1、と計算することを間違えないようにしましょう。
アプローチ⑦2⃣
点Pの動きを確認して解きます。何秒後に何センチ進んで、どこに点Ｐがいるか、を間違えずに図示して解くようにしましょう。台形の斜面の部分にいるので、三角形BCDの5分の1倍になることを間違えないようにしましょう。
グラフは、最大となる点ＰがAに居る時から等積変形し、Dからは面積が減っていきますね。
アプローチ⑧1⃣
点Pの動きを確認して解きます。（１）三角形ADPの面積を求めますが、全体の台形から、三角形ABPと三角形PCDを引く考え方で求めます。（２）点Pがスタート地点Bに居る時を考えます。次にゴール地点Cに居る時も考えます。この10秒間で300㎠減る、とわかります。1秒で30㎠へるので、210㎠減らすには7秒後、となります。
おまけの上級者向けの別解、の説明があります。三角形ADPの面積を求めるにを、全体の台形の面積から三角形を２つ引くのではなく、三角形を２つに分けて、底辺50cmが変わらずに、高さが変わっていく、という考え方です。高さの変化を割合で出して考える解き方ですね、難しい、、、、
おまけ問題
（問題）
長方形ABCDがあります。点Pは頂点Bを出発して、この長方形の辺上をB→C→D→Aの順に頂点Aまで一定の速さで進みました。このとき、点Pが頂点Bを出発してから頂点Aに着くまでに、三角形ABPが直角二等辺三角形になることが1回だけありました。長方形ABCDはどのような長方形ですか？
自分の言葉で簡潔にまとめてみましょう！
（解説）
直角二等辺三角形が1回だけ、というのが難しいですね・・・・「ABがBCの2倍の長さになっている長方形」、または、「BCがABの半分の長さである長方形」となります。
まとめ
一問一問の説明が丁寧にされていたので、説明のあった問題数は少ないですが、とても分かりやすい内容でしたね。割合で解く、という考え方がとても大事ですので、しっかりと身につけましょう。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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