算数の動画「立体図形（１）」を見ました。
体積や表面積を求めます。ある線を軸に回転させてできる体積なども想像できるようにしましょう。立体を正面から見たり上から見たり、、、とイメージできるかどうかが問われますけど、ある程度は訓練で対応できるので、たくさん問題を解いて対応できるようにしましょう！
立体の想像力って、幼い時に積み木遊びが大切、っていうけど、本当ですかね？（笑）
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
図形を一回転させる確認問題です。線Lから離れている場合、中心に隙間ができますね、真ん中が空いています。
アプローチ①左2⃣
（１）長方形を一回転させると円柱になります。円柱の体積を求めます。（２）表面積は、底x2の面積と、側面積をたします。
アプローチ①右1⃣
真ん中が空いた円柱になります。（１）体積は、（4×4-2×2）x3.14×10となります。（２）表面積は、底面積x2と側面積です。側面積は外側と内側の2つあることに注意します。3.14の計算は最後にしますよ。
アプローチ②左1⃣
円柱が重なっている図になります。（１）体積は上と下の円柱の体積を足して解けます。（２）表面積を求めます。底面積が、上と下と真ん中、に3つに分かれますが、結局は、下の底面積x2と同じですね。動画で分かりやすく説明してくれていますね。側面積もそれぞれ出して足します。
アプローチ③左1⃣
展開図の問題です。組み立てるイメージで、どこが重なるかを考えてみましょう。（２）重なる辺の場合、こたえる順番に注意しましょう。
アプローチ③左2⃣
まずは簡単な部分から埋めていきます。面で考える方法を動画では教えてくれていますよ、苦手な方は参考にしましょう。実際に展開図を作ってみるのもありですね。
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アプローチ④左1⃣
（１）三角柱です。展開図から長さを考えます、接している部分を見つけましょう。（２）上と下の底面積の面積は分かるので、残りの表面積は、側面積、となります。側面積の長方形の横の長さが分かるので、高さも分かります。（３）体積は、ここまで分かれば簡単ですね。
アプローチ④右1⃣
（１）三角柱の体積は、底面積を求めて、高さを掛けると出ますね、間違えないようにしましょう。表面積は展開図で側面積の長方形を求めれば簡単です。（２）台形が底面となる四角柱です。体積は、台形の底面積を求めて高さを掛けましょう。表面積も、先ほどの問題と同じ様に求めます。
アプローチ⑤左1⃣
（１）円柱の展開図です。わかっている長さは、円の円周ですので、直径が求まりますね。直径が分かれば問題が解けますね。（２）おうぎ形が底面です、おうぎ形に高さを掛けると体積が求まります。
アプローチ⑥左1⃣
（１）円柱を正面と横から見た図です、直径が10cmとわかります。（２）円すいを正面と横から見た図です。直径が16cmですね、体積は3分の1を忘れないようにしましょう。
アプローチ⑥右1⃣
（１）三角柱を正面と上から見た図です。立体を書いてみて、長さを書き入れると分かりやすいですね、動画で説明して頂いていますよ。側面積は三角形の周りの長さに高さを掛けて求めています、大分慣れましたね。
アプローチ⑦1⃣
立方体から三角すいを切り取った問題です。（１）全体の立方体の体積から、三角すいの体積を引きます。（２）作図の問題です。例を使って詳しく説明してくれていますので、問題がよくわからなかった人は動画で確認しましょう。もともとCがあった位置、に気を付けますよ。上から見た図、正面から見た図、は五角形を丁寧に書いていきますよ。
アプローチ⑦2⃣
（１）立方体から三角柱を2つ取り除いているので、引き算をして求めましょう。（２）もともと正方形でした、右からも上からも見ても、もともとの正方形に見えます、線が追加で見えるので、そこに注意しましょう。
◆応用
アプローチ②右1⃣
立体の形を確認しましょう。大きな円柱から小さな円柱をくりぬいた形になっています。（１）大きい円柱から小さい円柱の体積を引いて求めましょう。（２）表面積は上から見た底面は円の面積になりますね。外側の側面積と内側の側面積も併せて足しましょう。3.14の計算は最後にします。
アプローチ③右1⃣
正八面体の展開図です。展開図に、立体の頂点の記号を書き入れてみます。辺CDを含む面は、、、、と順番に考えていくと分かりやすいですね、動画での解き方を身につけたいところです。
アプローチ⑤右1⃣
組み立てた時の図を想像できましたか？直方体と円柱の半分がくっついた立体、となります。（１）Eは半円に巻き付いた形となりますので、円周が求める長さになりますね。（２）Bの面積は正方形と半円の面積、を足します。（３）Bを底面と考えて高さ4cmを掛けて考えます。
アプローチ⑥右2⃣
立体の形を確認します、四角すいです。ピラミッドみたいな形ですね。（１）真ん中で切った断面の形が、正面から見た方となっています。高さは6cmとなります。（２）側面積は底辺16cm、高さ10cmの三角形が4つあるイメージです。
◆発展
アプローチ⑧1⃣
正面から図から見ると、直角二等辺三角形から、三角柱になります。
アプローチ⑧2⃣
正面から見ると台形なので、まず書いてみましょう。上からと右からも確認すると、台形を底面とした四角柱であることが分かります。
アプローチ⑧3⃣
立方体から三角すいを切り取った形、になります。
アプローチ⑧4⃣
正面、上、右、から見えている線を立体に書き入れて考えてみます。大きな三角すいを切り抜いた立体、となります。図に書いてイメージできるようにしましょう。
まとめ
立体を切ったイメージなど沸きましたか？このあたり、スマホの立体図形のアプリなどでもゲーム感覚で学ぶこともできそうですよ。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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