算数の動画「2量の関係」を見ました。
グラフからxとyの関係を読み取って、式にして、正比例や反比例などを考えていきます。比などにもつながる大切な単元ですね。時計が遅れる問題や、歯車の問題など、慣れが必要かもしれませんが、基本は同じなので、失点しないようにしたいですね。
ばねの伸びの問題とかは理科にも通じますね～
◆基礎◆標準
アプローチ①左1⃣
xとyの関係を表します。y=、で答えるようにしましょう。（２）では表を埋めます。xが2倍になるとyも2倍になっている、ことにも気づきましょう。ｙはxに正比例しています。
アプローチ①右1⃣
表を埋めて考えると、y=5×ｘ、と出せます、正比例のグラフは０を通る一直線になっています。
アプローチ①右2⃣
表を埋めて考えます。正比例です、グラフにする時に、x=5の時を通るように線を引きます。
アプローチ②左1⃣
グラフが罫線で交わっているところを探します。
アプローチ②右1⃣
y=3×ｘ、となります、Xとyに値を入れて、それぞれの値を求めていきます。
アプローチ③左1⃣
y=54÷x、です、ｘ× y=54、でも良いです。xが2倍になると、yは2分の1倍、になっています、反比例の関係ですね。
アプローチ③右1⃣
表を埋めて、式を出します。グラフを書くとき、まず、点を書き入れてみます。反比例のグラフはくっつきそうですが、くっつかないグラフです。
アプローチ④左1⃣
反比例のグラフです、見やすい交点を探してみます。y=600÷xですので、値を入れて解きます。
アプローチ④左2⃣
グラフの交点の値から式を求めます。y=960÷xです。
アプローチ④右1⃣
牛と豚の正比例のグラフです。見やすい交点を探しましょう。両方とも150gずつ買うと540円なので、1080円にするには、2倍の300gずつ買います。（３）同じ値段ずつ買うときはグラフを横に気って考えます。120円ずつだと、牛50g豚100gで合わせて150g、となるので、合計600gとするには4倍してあげます。
前編２へ
アプローチ⑥左1⃣
2時間経つと1分進む時計の問題です。4時間経つと、正しい時刻より2分進みます。
アプローチ⑥左2⃣
3時間経つと2分遅れる時計の問題です。9時間経つと、6分遅れますね。
アプローチ⑥左3⃣
4時間で5分遅れる時計です。（１）6時間後では、1.5倍なので、7.5分遅れる、となります。7分30秒遅れますね。（２）20分遅れるということは4倍なので、経ってる時間も4倍ですので、16時間後、となります。午後16時、は次の日の午前4時、とします。
アプローチ⑦左1⃣
歯車の解説からです。カチ、っとなると1個分、歯が動きます。Aの歯車の歯の数が36×30なので、1080カチ、となりますので、Bの歯車も1080カチ動いた、つまり、1080個分、葉が動いたことになります。Bの歯の数が24なので、回転数は1080÷24で求めることができます。
カチ、はイメージ用の単位です。
別解として、反比例の関係を使っても解けます。
アプローチ⑦左2⃣
Aの歯の数25で40回転、Bの歯の数30です。Aが1000カチ、なので、Bも1000カチ動くことからBの回転が分かります、割り切れない時は分数で出します。反比例を使っても出せますね。
アプローチ⑦右1⃣
（１）カチ、の単位で今までのやり方で求まりますね。（２）30、40、24の最小公倍数120動いた時に3つがそろいますね。
アプローチ⑧左1⃣
ろうそくの長さが短くなるグラフです。A,Bのグラフから、式を求めることができますね。初め10cmの差がありましたが、1分間で1cmの長さが縮まりますね。
アプローチ⑨左1⃣
重りとばねの長さの問題です、のびが正比例なので、のびについて考えるようにしましょう。40gで4cm伸びます。重りをつるさない時は自然長を求めます。100gつるした時も比例倍して求めることができますね。
◆応用
アプローチ⑤左1⃣
式を書いて考えます。（１）は正比例です。（２）はy=24-xです、反比例ではないです。（３）式は書けないですが、水の重さは比例しますが、ビーカーの重さも考えます。（４）y=9420÷xなので、反比例です。
アプローチ⑤右1⃣
何が一定か、を考えていきましょう。（３）周りの長さが一定なので、縦と横の和が一定、ということで正比例ではないです。（５）は差が一定、です、比例関係は無いです。（６）面積は半径が2倍になると面積は4倍になるので、これは正比例ではありません。
アプローチ⑥右1⃣
正しい時刻とA君の時刻を書き出して考えてみましょう。A君の時計ははじめは6分進んでいるのに、5時間で1分進んでいる、となっているので、5時間で5分遅れる、とわかります。（２）Aくんの時計が0分遅れる、時が正しい時間、となります。
アプローチ⑥右2⃣
時刻を書き出して考えます。A君の時計は、5時間で4分進んでいることが分かります。正しい時刻は、2分進んだ時、です。
アプローチ⑧右1⃣
ろうそくのグラフの問題です。それぞれのろうそくが1分で何センチ短くなるか、をグラフから読み取ります。（１）初めの差が12cmから求めます。（２）差が10cmになるのは、2回ありますね。長さの差が、12cm→10cm→0cm→10cm、という変化をします。
アプローチ⑨右1⃣
のびに注目して解きます。AとBのそれぞれののびを求めます。（２）同じ重りをつるすと同じ長さになる、つまり、初めの差が5cm、30gつるすと3cm差となることから求めます。
アプローチ⑨右2⃣
のびから求めます。おもり1gでAが0.3cm、Bが0.5cmのびる、と出してから、最初の長さ（つまり重り0g）を求めます。（２）1gで0.2cm差、なので、5cm差となるのは何ｇか、を求めます。
まとめ
正比例か反比例かそれ以外か、の文章問題が結構苦手な人が多い印象です。とっつきにくいですが、間違えないようにしましょうね。
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
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