算数の動画「約数・倍数」を見ました。
数の性質、に関する問題ですね、得手不得手が分かれます・・・・💦わからない場合は線分図で表してみると何か気付けるかもしれませんよ、授業や動画で先生が書いている線分図など書いてみましょうね。
簡単蛙間違いをしないような小さな工夫も大事です。
◆基礎◆標準
アプローチ①1⃣
（１）約数は2個づつセットで探していきます、動画で確認してみましょう。（２）公約数を出すのは最大公約数の約数を出します。（３）64と480の最大公約数数を出します。１０より大きい数が答えとなりますね。
アプローチ②1⃣
素数は約数が2個のものです。（１）1は入れてはいけません。（２）約数が偶数個にならないのは、2個ずつ書いていったときに、最後が1個だけのものになります。約数の個数が奇数個、とは平方数の場合、です。「１」は「1×1」で立派な平方数です。
アプローチ③1⃣
（１）48の約数が答えですが、9より大きい数になります。（２）90と54の最大公約数を求めます。７より大きい数が答えですね。
アプローチ③3⃣
リンゴとミカンとナシの問題です。余った数を引いて、最大公約数を求めますが、7より多い数を探します。
アプローチ③4⃣
3つの数をアで割ると余りがイになる問題です。2つの数の差、は、アが何個かの数、になります。つまり、34、51の公約数がア、になります。
アプローチ④1⃣
表を埋める時、横に見ていって、表を埋めます。表を使うと、6個ずつか、カタマリになります。このカタマリの中に、求められている数がいくつあるか、を考えて解き進めます。
前編２へ
アプローチ⑦1⃣
2つの数を書き出してみます。一番小さい数が50と分かります。2番目の数は、７と９の最小公倍数を足した数113となります。
アプローチ⑦2⃣
書き出してみます。先ほどと同じ様に35に最小公倍数42を足した数を探します。
アプローチ⑦3⃣
（１）ラッキーパターンの問題です。（２）これは２つとも1足りない数、を求めます、ラッキーパターンです。
アプローチ⑦4⃣
（１）一番小さい数は１，これに12を足していった数です。「12の倍数+1」で200に最も近い数を求めるには、①200に近い12の倍数を考える、②12×6=192が見つかる、③192+1=193が見つかる。④193の次を考えると205がみつかる、ので、答えは205となります。（２）3つとも1足りない数です。3つの最小公倍数に1を足したものです。
アプローチ⑧左1⃣
（１）AとBの鳴り始める時間を考えます、3,6,9秒後になりますので、最小公倍数を求めます。（２）初めの1回を足すのを忘れないようにしましょう。
アプローチ⑧右1⃣
最大公約数が９なので、Aは2や4では割れてはいけません。補足として、2つ以上の数について、公約数が1しかないこをと、互いに素、と言います。
アプローチ⑧右2⃣
Aを17で割った数は、6と互いに素の数を探します。
◆応用
アプローチ①2⃣
（１）144の約数を2列に書き出してみましょう。個数を出します。（２）最小公倍数72を求めましょう。これも個数を出します。（３）最大公約数42の約数のうち、20をこえないものを出します。補足として126÷20をして目星をつけて考える方法もあります。
アプローチ②2⃣
偶数で素数は２だけです。299は13の倍数です。297は9の倍数です。293が答えとなります。補足では、素数で割る考え方を丁寧に説明してくれていますよ。（２）約数が奇数個になるのは、平方数の時です。約数が3個は、「素数x素数」の平方数、の時です。
アプローチ④2⃣
ベン図でも解けますが、30まで書き出して解く方法を動画では説明してくれています。カタマリで考える方法ですね。
アプローチ⑤1⃣
表を書いて考えます、カタマリは6個ずつで考えます。このカタマリの中に何個あるか、を求めて、100までのカタマリの数を考えます。余りが同じなのは、あまりが１と０の場合になりますよ。
◆発展
アプローチ②3⃣
素数は2つ選びます。約数が4個の場合、パターン１と２があることをを考えます。「素数△×素数▲」と「素数x素数x素数」を調べます。
アプローチ⑤2⃣
カタマリを15まで、として数えます。カタマリで考えますが、カタマリの余りに気をつけましょう。
アプローチ⑥右1⃣
1～12までをカタマリとして考えます。数の範囲を求めるので、どこからどこまでを求めるかをしっかり書いて確認しましょう。動画ではわかりやすい説明有りますね。
アプローチ⑨1⃣
8個ずつのカタマリで80までを書きだして考えます。数を足していく場合も繰り返しが使えますね。途中から百の位を増やして考えますが、周期を見て考えて解き進める方法は同じですけど、、、、なかなか難しい問題ですかね💦
まとめ
応用や発展は難易度が高いですけど、基本問題はしっかり解けるようにしたいですね。数のカタマリを見つけて考えて解く、のは少し訓練すれば何とかなりますよ、頑張りましょう！
最後まで読んで頂きありがとうございました。
下記に他の動画解説のページもありますので、紹介させてください。
参考になるとうれしいです。
コメント